Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−854,3636363636364
r=-854,3636363636364
Сума цього ряду дорівнює: s=9386
s=9386
Загальна форма цього ряду: an=−11⋅−854,3636363636364n−1
a_n=-11*-854,3636363636364^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −11,9398,−8029309,454545454,6859950023,074381,−5860891846986,639,5007332870725494,−4,2780831199161994E+18,3,655038650997495E+21,−3,1227321129158596E+24,2,6679487633802955E+27
-11,9398,-8029309,454545454,6859950023,074381,-5860891846986,639,5007332870725494,-4,2780831199161994E+18,3,655038650997495E+21,-3,1227321129158596E+24,2,6679487633802955E+27
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=9398−11=−854,3636363636364

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−854,3636363636364

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−11, спільний множник: r=−854,3636363636364, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-11*((1--854,36363636363642)/(1--854,3636363636364))

s2=-11*((1-729937,2231404958)/(1--854,3636363636364))

s2=-11*(-729936,2231404958/(1--854,3636363636364))

s2=-11*(-729936,2231404958/855,3636363636364)

s2=−11⋅−853,3636363636363

s2=9386,999999999998

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−11 і спільний множник: r=−854,3636363636364 у формулу геометричного ряду:

an=−11⋅−854,3636363636364n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363642−1=−11⋅−854,36363636363641=−11⋅−854,3636363636364=9398

a3=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363643−1=−11⋅−854,36363636363642=−11⋅729937,2231404958=−8029309,454545454

a4=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363644−1=−11⋅−854,36363636363643=−11⋅−623631820,2794892=6859950023,074381

a5=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363645−1=−11⋅−854,36363636363644=−11⋅532808349726,0581=−5860891846986,639

a6=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363646−1=−11⋅−854,36363636363645=−11⋅−455212079156863,06=5007332870725494

a7=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363647−1=−11⋅−854,36363636363646=−11⋅3,8891664726510906E+17=−4,2780831199161994E+18

a8=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363648−1=−11⋅−854,36363636363647=−11⋅−3,3227624099977226E+20=3,655038650997495E+21

a9=a1·rn−1=−11⋅−854,36363636363649−1=−11⋅−854,36363636363648=−11⋅2,838847375378054E+23=−3,1227321129158596E+24

a10=a1·rn−1=−11⋅−854,363636363636410−1=−11⋅−854,36363636363649=−11⋅−2,4254079667093594E+26=2,6679487633802955E+27

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи