Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−92,44859813084112
r=-92,44859813084112
Сума цього ряду дорівнює: s=9784
s=9784
Загальна форма цього ряду: an=−107⋅−92,44859813084112n−1
a_n=-107*-92,44859813084112^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −107,9892,−914501,5327102803,84544384,68757097,−7816009844,200486,722579153073,1887,−66801429740186,766,6175698532616144,−5,7093467181905517E+17,5,278211003396348E+19
-107,9892,-914501,5327102803,84544384,68757097,-7816009844,200486,722579153073,1887,-66801429740186,766,6175698532616144,-5,7093467181905517E+17,5,278211003396348E+19
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=9892−107=−92,44859813084112

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−92,44859813084112

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−107, спільний множник: r=−92,44859813084112, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-107*((1--92,448598130841122)/(1--92,44859813084112))

s2=-107*((1-8546,74329635776)/(1--92,44859813084112))

s2=-107*(-8545,74329635776/(1--92,44859813084112))

s2=-107*(-8545,74329635776/93,44859813084112)

s2=−107⋅−91,4485981308411

s2=9784,999999999998

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−107 і спільний множник: r=−92,44859813084112 у формулу геометричного ряду:

an=−107⋅−92,44859813084112n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−107

a2=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841122−1=−107⋅−92,448598130841121=−107⋅−92,44859813084112=9892

a3=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841123−1=−107⋅−92,448598130841122=−107⋅8546,74329635776=−914501,5327102803

a4=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841124−1=−107⋅−92,448598130841123=−107⋅−790134,436332439=84544384,68757097

a5=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841125−1=−107⋅−92,448598130841124=−107⋅73046820,97383632=−7816009844,200486

a6=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841126−1=−107⋅−92,448598130841125=−107⋅−6753076196,945689=722579153073,1887

a7=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841127−1=−107⋅−92,448598130841126=−107⋅624312427478,381=−66801429740186,766

a8=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841128−1=−107⋅−92,448598130841127=−107⋅−57716808716038,73=6175698532616144

a9=a1·rn−1=−107⋅−92,448598130841129−1=−107⋅−92,448598130841128=−107⋅5335838054383693=−5,7093467181905517E+17

a10=a1·rn−1=−107⋅−92,4485981308411210−1=−107⋅−92,448598130841129=−107⋅−4,932907479809672E+17=5,278211003396348E+19

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи