Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−3333
r=-3333
Сума цього ряду дорівнює: s=3332
s=3332
Загальна форма цього ряду: an=−1⋅−3333n−1
a_n=-1*-3333^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −1,3333,−11108889,37025927037,−123407414814321,4,113169135761319E+17,−1,3709192729492476E+21,4,569273936739842E+24,−1,5229390031153895E+28,5,075955697383593E+31
-1,3333,-11108889,37025927037,-123407414814321,4,113169135761319E+17,-1,3709192729492476E+21,4,569273936739842E+24,-1,5229390031153895E+28,5,075955697383593E+31
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=3333−1=−3333

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−3333

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−1, спільний множник: r=−3333, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-1*((1--33332)/(1--3333))

s2=-1*((1-11108889)/(1--3333))

s2=-1*(-11108888/(1--3333))

s2=-1*(-11108888/3334)

s2=−1⋅−3332

s2=3332

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−1 і спільний множник: r=−3333 у формулу геометричного ряду:

an=−1⋅−3333n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−1

a2=a1·rn−1=−1⋅−33332−1=−1⋅−33331=−1⋅−3333=3333

a3=a1·rn−1=−1⋅−33333−1=−1⋅−33332=−1⋅11108889=−11108889

a4=a1·rn−1=−1⋅−33334−1=−1⋅−33333=−1⋅−37025927037=37025927037

a5=a1·rn−1=−1⋅−33335−1=−1⋅−33334=−1⋅123407414814321=−123407414814321

a6=a1·rn−1=−1⋅−33336−1=−1⋅−33335=−1⋅−4,113169135761319E+17=4,113169135761319E+17

a7=a1·rn−1=−1⋅−33337−1=−1⋅−33336=−1⋅1,3709192729492476E+21=−1,3709192729492476E+21

a8=a1·rn−1=−1⋅−33338−1=−1⋅−33337=−1⋅−4,569273936739842E+24=4,569273936739842E+24

a9=a1·rn−1=−1⋅−33339−1=−1⋅−33338=−1⋅1,5229390031153895E+28=−1,5229390031153895E+28

a10=a1·rn−1=−1⋅−333310−1=−1⋅−33339=−1⋅−5,075955697383593E+31=5,075955697383593E+31

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи