Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = \infty

r=∞

Сума цього ряду дорівнює:

s = - 9223372036854775808

s=-9223372036854775808

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = - 1 \cdot \infty^{n - 1}

a_n=-1*∞^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

- 1, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty, - \infty

-1,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞,-∞

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{0}{-} 1 = \infty$

$a_{3} a_{2} = \frac{3}{0} = \infty$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = \infty$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = - 1$ , спільний множник: $r = \infty$ , і кількість елементів $n = 3$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{3} = - 1 * ((1 - \infty^{3}) / (1 - \infty))$

$s_{3} = - 1 * ((1 - \infty) / (1 - \infty))$

$s_{3} = - 1 * (- \infty / (1 - \infty))$

$s_{3} = - 1 * (- \infty / - \infty)$

$s_{3} = - 1 \cdot N a N$

$s_{3} = N a N$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = - 1$ і спільний множник: $r = \infty$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = - 1 \cdot \infty^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = - 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{2 - 1} = - 1 \cdot \infty^{1} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{3 - 1} = - 1 \cdot \infty^{2} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{4 - 1} = - 1 \cdot \infty^{3} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{5 - 1} = - 1 \cdot \infty^{4} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{6 - 1} = - 1 \cdot \infty^{5} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{7 - 1} = - 1 \cdot \infty^{6} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{8 - 1} = - 1 \cdot \infty^{7} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{9 - 1} = - 1 \cdot \infty^{8} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = - 1 \cdot \infty^{10 - 1} = - 1 \cdot \infty^{9} = - 1 \cdot \infty = - \infty$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії