Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 0, 8659517426273459

r=0,8659517426273459

Сума цього ряду дорівнює:

s = 696

s=696

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{n - 1}

a_n=373*0,8659517426273459^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

373, 323, 279, 7024128686327, 242, 20879184066587, 209, 7411253740887, 181, 62569301831272, 157, 2790853751073, 136, 19609805940925, 117, 93924845359031, 102, 12969772254604

373,323,279,7024128686327,242,20879184066587,209,7411253740887,181,62569301831272,157,2790853751073,136,19609805940925,117,93924845359031,102,12969772254604

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{323}{373} = 0, 8659517426273459$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 0, 8659517426273459$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 373$ , спільний множник: $r = 0, 8659517426273459$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 373 * ((1 - 0, 8659517426273459^{2}) / (1 - 0, 8659517426273459))$

$s_{2} = 373 * ((1 - 0, 749872420559337) / (1 - 0, 8659517426273459))$

$s_{2} = 373 * (0, 250127579440663 / (1 - 0, 8659517426273459))$

$s_{2} = 373 * (0, 250127579440663 / 0, 13404825737265413)$

$s_{2} = 373 \cdot 1, 8659517426273462$

$s_{2} = 696, 0000000000001$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 373$ і спільний множник: $r = 0, 8659517426273459$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 373$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{2 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459 = 323$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{3 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{2} = 373 \cdot 0, 749872420559337 = 279, 7024128686327$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{4 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{3} = 373 \cdot 0, 6493533293315439 = 242, 20879184066587$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{5 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{4} = 373 \cdot 0, 5623086471155193 = 209, 7411253740887$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{6 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{5} = 373 \cdot 0, 4869321528641092 = 181, 62569301831272$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{7 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{6} = 373 \cdot 0, 4216597463139605 = 157, 2790853751073$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{8 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{7} = 373 \cdot 0, 3651369921163787 = 136, 19609805940925$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{9 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{8} = 373 \cdot 0, 31619101462088556 = 117, 93924845359031$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{10 - 1} = 373 \cdot 0, 8659517426273459^{9} = 373 \cdot 0, 27380616011406445 = 102, 12969772254604$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії