Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює:

r = 764

r=764

Сума цього ряду дорівнює:

s = 765

s=765

Загальна форма цього ряду:

a_{n} = 1 \cdot 764^{n - 1}

a_n=1*764^(n-1)

n-ий член цього ряду дорівнює:

1, 764, 583696, 445943744, 340701020416, 260295579597824, 1, 9886582281273754 E + 17, 1, 519334886289315 E + 20, 1, 1607718531250365 E + 23, 8, 86829695787528 E + 25

1,764,583696,445943744,340701020416,260295579597824,1,9886582281273754E+17,1,519334886289315E+20,1,1607718531250365E+23,8,86829695787528E+25

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

$a_{2} a_{1} = \frac{764}{1} = 764$

Спільний множник ( $r$ ) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
$r = 764$

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: $a = 1$ , спільний множник: $r = 764$ , і кількість елементів $n = 2$ у формулу суми геометричного ряду:

$s_{2} = 1 * ((1 - 764^{2}) / (1 - 764))$

$s_{2} = 1 * ((1 - 583696) / (1 - 764))$

$s_{2} = 1 * (- 583695 / (1 - 764))$

$s_{2} = 1 * (- 583695 / - 763)$

$s_{2} = 1 \cdot 765$

$s_{2} = 765$

3. Знайдіть загальну форму

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: $a = 1$ і спільний множник: $r = 764$ у формулу геометричного ряду:

$a_{n} = 1 \cdot 764^{n - 1}$

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

$a_{1} = 1$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{2 - 1} = 1 \cdot 764^{1} = 1 \cdot 764 = 764$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{3 - 1} = 1 \cdot 764^{2} = 1 \cdot 583696 = 583696$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{4 - 1} = 1 \cdot 764^{3} = 1 \cdot 445943744 = 445943744$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{5 - 1} = 1 \cdot 764^{4} = 1 \cdot 340701020416 = 340701020416$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{6 - 1} = 1 \cdot 764^{5} = 1 \cdot 260295579597824 = 260295579597824$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{7 - 1} = 1 \cdot 764^{6} = 1 \cdot 1, 9886582281273754 E + 17 = 1, 9886582281273754 E + 17$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{8 - 1} = 1 \cdot 764^{7} = 1 \cdot 1, 519334886289315 E + 20 = 1, 519334886289315 E + 20$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{9 - 1} = 1 \cdot 764^{8} = 1 \cdot 1, 1607718531250365 E + 23 = 1, 1607718531250365 E + 23$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 1 \cdot 764^{10 - 1} = 1 \cdot 764^{9} = 1 \cdot 8, 86829695787528 E + 25 = 8, 86829695787528 E + 25$

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Терміни та теми

Геометричні прогресії