Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−2,2857142857142856
r=-2,2857142857142856
Сума цього ряду дорівнює: s=9
s=9
Загальна форма цього ряду: an=−7⋅−2,2857142857142856n−1
a_n=-7*-2,2857142857142856^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −7,16,−36,57142857142857,83,59183673469386,−191,06705539358597,436,7246980424822,−998,2278812399592,2281,663728548478,−5215,231379539378,11920,528867518577
-7,16,-36,57142857142857,83,59183673469386,-191,06705539358597,436,7246980424822,-998,2278812399592,2281,663728548478,-5215,231379539378,11920,528867518577
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=16−7=−2,2857142857142856

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−2,2857142857142856

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−7, спільний множник: r=−2,2857142857142856, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-7*((1--2,28571428571428562)/(1--2,2857142857142856))

s2=-7*((1-5,224489795918367)/(1--2,2857142857142856))

s2=-7*(-4,224489795918367/(1--2,2857142857142856))

s2=-7*(-4,224489795918367/3,2857142857142856)

s2=−7⋅−1,2857142857142856

s2=9

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−7 і спільний множник: r=−2,2857142857142856 у формулу геометричного ряду:

an=−7⋅−2,2857142857142856n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428562−1=−7⋅−2,28571428571428561=−7⋅−2,2857142857142856=16

a3=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428563−1=−7⋅−2,28571428571428562=−7⋅5,224489795918367=−36,57142857142857

a4=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428564−1=−7⋅−2,28571428571428563=−7⋅−11,941690962099123=83,59183673469386

a5=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428565−1=−7⋅−2,28571428571428564=−7⋅27,295293627655138=−191,06705539358597

a6=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428566−1=−7⋅−2,28571428571428565=−7⋅−62,389242577497455=436,7246980424822

a7=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428567−1=−7⋅−2,28571428571428566=−7⋅142,60398303427988=−998,2278812399592

a8=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428568−1=−7⋅−2,28571428571428567=−7⋅−325,95196122121115=2281,663728548478

a9=a1·rn−1=−7⋅−2,28571428571428569−1=−7⋅−2,28571428571428568=−7⋅745,0330542199112=−5215,231379539378

a10=a1·rn−1=−7⋅−2,285714285714285610−1=−7⋅−2,28571428571428569=−7⋅−1702,9326953597968=11920,528867518577

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи