Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−1,8571428571428572
r=-1,8571428571428572
Сума цього ряду дорівнює: s=6
s=6
Загальна форма цього ряду: an=−7⋅−1,8571428571428572n−1
a_n=-7*-1,8571428571428572^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −7,13,−24,142857142857142,44,83673469387755,−83,26822157434404,154,64098292378176,−287,1903968584519,533,3535941656963,−990,5138177362933,1839,525661510259
-7,13,-24,142857142857142,44,83673469387755,-83,26822157434404,154,64098292378176,-287,1903968584519,533,3535941656963,-990,5138177362933,1839,525661510259
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=13−7=−1,8571428571428572

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−1,8571428571428572

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−7, спільний множник: r=−1,8571428571428572, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-7*((1--1,85714285714285722)/(1--1,8571428571428572))

s2=-7*((1-3,4489795918367347)/(1--1,8571428571428572))

s2=-7*(-2,4489795918367347/(1--1,8571428571428572))

s2=-7*(-2,4489795918367347/2,857142857142857)

s2=−7⋅−0,8571428571428571

s2=6

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−7 і спільний множник: r=−1,8571428571428572 у формулу геометричного ряду:

an=−7⋅−1,8571428571428572n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−7

a2=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285722−1=−7⋅−1,85714285714285721=−7⋅−1,8571428571428572=13

a3=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285723−1=−7⋅−1,85714285714285722=−7⋅3,4489795918367347=−24,142857142857142

a4=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285724−1=−7⋅−1,85714285714285723=−7⋅−6,405247813411079=44,83673469387755

a5=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285725−1=−7⋅−1,85714285714285724=−7⋅11,89546022490629=−83,26822157434404

a6=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285726−1=−7⋅−1,85714285714285725=−7⋅−22,091568989111682=154,64098292378176

a7=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285727−1=−7⋅−1,85714285714285726=−7⋅41,02719955120742=−287,1903968584519

a8=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285728−1=−7⋅−1,85714285714285727=−7⋅−76,19337059509948=533,3535941656963

a9=a1·rn−1=−7⋅−1,85714285714285729−1=−7⋅−1,85714285714285728=−7⋅141,5019739623276=−990,5138177362933

a10=a1·rn−1=−7⋅−1,857142857142857210−1=−7⋅−1,85714285714285729=−7⋅−262,7893802157513=1839,525661510259

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи