Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−0,16666666666666666
r=-0,16666666666666666
Сума цього ряду дорівнює: s=−5
s=-5
Загальна форма цього ряду: an=−6⋅−0,16666666666666666n−1
a_n=-6*-0,16666666666666666^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −6,1,−0,16666666666666666,0,02777777777777777,−0,0046296296296296285,0,0007716049382716047,−0,00012860082304526745,2,1433470507544573E−05,−3,572245084590762E−06,5,95374180765127E−07
-6,1,-0,16666666666666666,0,02777777777777777,-0,0046296296296296285,0,0007716049382716047,-0,00012860082304526745,2,1433470507544573E-05,-3,572245084590762E-06,5,95374180765127E-07
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=1−6=−0,16666666666666666

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−0,16666666666666666

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−6, спільний множник: r=−0,16666666666666666, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-6*((1--0,166666666666666662)/(1--0,16666666666666666))

s2=-6*((1-0,027777777777777776)/(1--0,16666666666666666))

s2=-6*(0,9722222222222222/(1--0,16666666666666666))

s2=-6*(0,9722222222222222/1,1666666666666667)

s2=−6⋅0,8333333333333333

s2=−5

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−6 і спільний множник: r=−0,16666666666666666 у формулу геометричного ряду:

an=−6⋅−0,16666666666666666n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−6

a2=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666662−1=−6⋅−0,166666666666666661=−6⋅−0,16666666666666666=1

a3=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666663−1=−6⋅−0,166666666666666662=−6⋅0,027777777777777776=−0,16666666666666666

a4=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666664−1=−6⋅−0,166666666666666663=−6⋅−0,0046296296296296285=0,02777777777777777

a5=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666665−1=−6⋅−0,166666666666666664=−6⋅0,0007716049382716048=−0,0046296296296296285

a6=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666666−1=−6⋅−0,166666666666666665=−6⋅−0,00012860082304526745=0,0007716049382716047

a7=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666667−1=−6⋅−0,166666666666666666=−6⋅2,1433470507544573E−05=−0,00012860082304526745

a8=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666668−1=−6⋅−0,166666666666666667=−6⋅−3,5722450845907622E−06=2,1433470507544573E−05

a9=a1·rn−1=−6⋅−0,166666666666666669−1=−6⋅−0,166666666666666668=−6⋅5,95374180765127E−07=−3,572245084590762E−06

a10=a1·rn−1=−6⋅−0,1666666666666666610−1=−6⋅−0,166666666666666669=−6⋅−9,922903012752117E−08=5,95374180765127E−07

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи