Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=18,333333333333332
r=18,333333333333332
Сума цього ряду дорівнює: s=−58
s=-58
Загальна форма цього ряду: an=−3⋅18,333333333333332n−1
a_n=-3*18,333333333333332^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −3,−55,−1008,3333333333333,−18486,111111111106,−338912,03703703696,−6213387,34567901,−113912101,33744852,−2088388524,5198894,−38287122949,531296,−701930587408,0739
-3,-55,-1008,3333333333333,-18486,111111111106,-338912,03703703696,-6213387,34567901,-113912101,33744852,-2088388524,5198894,-38287122949,531296,-701930587408,0739
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=−55−3=18,333333333333332

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=18,333333333333332

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−3, спільний множник: r=18,333333333333332, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-3*((1-18,3333333333333322)/(1-18,333333333333332))

s2=-3*((1-336,1111111111111)/(1-18,333333333333332))

s2=-3*(-335,1111111111111/(1-18,333333333333332))

s2=-3*(-335,1111111111111/-17,333333333333332)

s2=−3⋅19,333333333333332

s2=−58

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−3 і спільний множник: r=18,333333333333332 у формулу геометричного ряду:

an=−3⋅18,333333333333332n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−3

a2=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333322−1=−3⋅18,3333333333333321=−3⋅18,333333333333332=−55

a3=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333323−1=−3⋅18,3333333333333322=−3⋅336,1111111111111=−1008,3333333333333

a4=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333324−1=−3⋅18,3333333333333323=−3⋅6162,037037037036=−18486,111111111106

a5=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333325−1=−3⋅18,3333333333333324=−3⋅112970,67901234564=−338912,03703703696

a6=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333326−1=−3⋅18,3333333333333325=−3⋅2071129,1152263368=−6213387,34567901

a7=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333327−1=−3⋅18,3333333333333326=−3⋅37970700,445816174=−113912101,33744852

a8=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333328−1=−3⋅18,3333333333333327=−3⋅696129508,1732965=−2088388524,5198894

a9=a1·rn−1=−3⋅18,3333333333333329−1=−3⋅18,3333333333333328=−3⋅12762374316,510433=−38287122949,531296

a10=a1·rn−1=−3⋅18,33333333333333210−1=−3⋅18,3333333333333329=−3⋅233976862469,35794=−701930587408,0739

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи