Авторське право Ⓒ 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=2,8620689655172415
r=2,8620689655172415
Сума цього ряду дорівнює: s=−112
s=-112
Загальна форма цього ряду: an=−29⋅2,8620689655172415n−1
a_n=-29*2,8620689655172415^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −29,−83,−237,55172413793105,−679,8894173602855,−1945,8904014104724,−5569,272528174801,−15939,642063396843,−45620,35487110131,−130568,6018724624,−373696,34329015104
-29,-83,-237,55172413793105,-679,8894173602855,-1945,8904014104724,-5569,272528174801,-15939,642063396843,-45620,35487110131,-130568,6018724624,-373696,34329015104
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=−83−29=2,8620689655172415

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=2,8620689655172415

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−29, спільний множник: r=2,8620689655172415, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-29*((1-2,86206896551724152)/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*((1-8,191438763376933)/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*(-7,191438763376933/(1-2,8620689655172415))

s2=-29*(-7,191438763376933/-1,8620689655172415)

s2=−29⋅3,8620689655172415

s2=−112

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−29 і спільний множник: r=2,8620689655172415 у формулу геометричного ряду:

an=−29⋅2,8620689655172415n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−29

a2=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724152−1=−29⋅2,86206896551724151=−29⋅2,8620689655172415=−83

a3=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724153−1=−29⋅2,86206896551724152=−29⋅8,191438763376933=−237,55172413793105

a4=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724154−1=−29⋅2,86206896551724153=−29⋅23,444462667596053=−679,8894173602855

a5=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724155−1=−29⋅2,86206896551724154=−29⋅67,09966901415422=−1945,8904014104724

a6=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724156−1=−29⋅2,86206896551724155=−29⋅192,04388028188967=−5569,272528174801

a7=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724157−1=−29⋅2,86206896551724156=−29⋅549,6428297723049=−15939,642063396843

a8=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724158−1=−29⋅2,86206896551724157=−29⋅1573,1156852103902=−45620,35487110131

a9=a1·rn−1=−29⋅2,86206896551724159−1=−29⋅2,86206896551724158=−29⋅4502,365581809048=−130568,6018724624

a10=a1·rn−1=−29⋅2,862068965517241510−1=−29⋅2,86206896551724159=−29⋅12886,080803108656=−373696,34329015104

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи