Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=−0,8947368421052632
r=-0,8947368421052632
Сума цього ряду дорівнює: s=−1
s=-1
Загальна форма цього ряду: an=−19⋅−0,8947368421052632n−1
a_n=-19*-0,8947368421052632^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −19,17,−15,210526315789474,13,609418282548479,−12,176847937017058,10,89507446996263,−9,748224525756038,8,722095628308034,−7,803980299012452,6,982508688590089
-19,17,-15,210526315789474,13,609418282548479,-12,176847937017058,10,89507446996263,-9,748224525756038,8,722095628308034,-7,803980299012452,6,982508688590089
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=17−19=−0,8947368421052632

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=−0,8947368421052632

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−19, спільний множник: r=−0,8947368421052632, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-19*((1--0,89473684210526322)/(1--0,8947368421052632))

s2=-19*((1-0,8005540166204986)/(1--0,8947368421052632))

s2=-19*(0,19944598337950137/(1--0,8947368421052632))

s2=-19*(0,19944598337950137/1,8947368421052633)

s2=−19⋅0,10526315789473682

s2=−1,9999999999999996

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−19 і спільний множник: r=−0,8947368421052632 у формулу геометричного ряду:

an=−19⋅−0,8947368421052632n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−19

a2=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526322−1=−19⋅−0,89473684210526321=−19⋅−0,8947368421052632=17

a3=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526323−1=−19⋅−0,89473684210526322=−19⋅0,8005540166204986=−15,210526315789474

a4=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526324−1=−19⋅−0,89473684210526323=−19⋅−0,7162851727657094=13,609418282548479

a5=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526325−1=−19⋅−0,89473684210526324=−19⋅0,6408867335272136=−12,176847937017058

a6=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526326−1=−19⋅−0,89473684210526325=−19⋅−0,5734249721032963=10,89507446996263

a7=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526327−1=−19⋅−0,89473684210526326=−19⋅0,513064448724002=−9,748224525756038

a8=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526328−1=−19⋅−0,89473684210526327=−19⋅−0,4590576646477913=8,722095628308034

a9=a1·rn−1=−19⋅−0,89473684210526329−1=−19⋅−0,89473684210526328=−19⋅0,4107358052111817=−7,803980299012452

a10=a1·rn−1=−19⋅−0,894736842105263210−1=−19⋅−0,89473684210526329=−19⋅−0,3675004572942152=6,982508688590089

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи