Авторське право Ⓒ 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
калькулятор-для-алгебри
Виберіть мову
Додати на початок
тигр-алгебра-калькулятор
Що ви шукаєте...
Іконка 'Камера'
Введіть рівняння або задачу
Іконка 'Камера'
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Геометричні прогресії

Спільний множник дорівнює: r=6,454545454545454
r=6,454545454545454
Сума цього ряду дорівнює: s=−82
s=-82
Загальна форма цього ряду: an=−11⋅6,454545454545454n−1
a_n=-11*6,454545454545454^(n-1)
n-ий член цього ряду дорівнює: −11,−71,−458,2727272727272,−2957,94214876033,−19092,1720510894,−123231,29232975886,−795401,9777648071,−5133958,2201183,−33137366,693490844,−213886639,56707728
-11,-71,-458,2727272727272,-2957,94214876033,-19092,1720510894,-123231,29232975886,-795401,9777648071,-5133958,2201183,-33137366,693490844,-213886639,56707728
Подивитися кроки

Інші способи розв'язку

Геометричні прогресії

Покрокове пояснення

1. Знайдіть спільний множник

Знайдіть спільний множник, поділивши будь-який член послідовності на попередній член:

a2a1=−71−11=6,454545454545454

Спільний множник (r) послідовності є сталим і дорівнює частці двох послідовних членів.
r=6,454545454545454

2. Знайдіть суму

5 додаткові steps

sn=a*((1-rn)/(1-r))

Щоб знайти суму ряду, замініть перший член: a=−11, спільний множник: r=6,454545454545454, і кількість елементів n=2 у формулу суми геометричного ряду:

s2=-11*((1-6,4545454545454542)/(1-6,454545454545454))

s2=-11*((1-41,66115702479338)/(1-6,454545454545454))

s2=-11*(-40,66115702479338/(1-6,454545454545454))

s2=-11*(-40,66115702479338/-5,454545454545454)

s2=−11⋅7,454545454545454

s2=−82

3. Знайдіть загальну форму

an=a⋅rn−1

Щоб знайти загальну форму ряду, вставте перший член: a=−11 і спільний множник: r=6,454545454545454 у формулу геометричного ряду:

an=−11⋅6,454545454545454n−1

4. Знайдіть n-ий член

Використовуйте загальну форму, щоб знайти n-й член

a1=−11

a2=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454542−1=−11⋅6,4545454545454541=−11⋅6,454545454545454=−71

a3=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454543−1=−11⋅6,4545454545454542=−11⋅41,66115702479338=−458,2727272727272

a4=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454544−1=−11⋅6,4545454545454543=−11⋅268,90383170548455=−2957,94214876033

a5=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454545−1=−11⋅6,4545454545454544=−11⋅1735,6520046444912=−19092,1720510894

a6=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454546−1=−11⋅6,4545454545454545=−11⋅11202,844757250805=−123231,29232975886

a7=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454547−1=−11⋅6,4545454545454546=−11⋅72309,27070589155=−795401,9777648071

a8=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454548−1=−11⋅6,4545454545454547=−11⋅466723,4745562091=−5133958,2201183

a9=a1·rn−1=−11⋅6,4545454545454549−1=−11⋅6,4545454545454548=−11⋅3012487,8812264404=−33137366,693490844

a10=a1·rn−1=−11⋅6,45454545454545410−1=−11⋅6,4545454545454549=−11⋅19444239,96064339=−213886639,56707728

Чому вчити це

Геометричні прогресії часто використовуються для пояснення концепцій в математиці, фізиці, інженерії, біології, економіці, інформатиці, фінансах і багато чому іншому, що робить їх дуже корисним інструментом в наших наборах інструментів. Одним з найбільш поширених застосувань геометричних прогресій, наприклад, є розрахунок нарахованих або невиплачених сложних відсотків, діяльність, яка найчастіше асоціюється з фінансами, що може означати отримання або втрату багатьох грошей! Інші застосування включають, але це зовсім не обмежується, розрахунок ймовірності, вимірювання радіоактивності з часом та проектування будівель.

Останні пов'язані вправи