Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{142}{73}

m=\frac{142}{73}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{142}{73} x - \frac{10343}{73}

y=\frac{142}{73}x-\frac{10343}{73}

перехід через вісь x:

(\frac{10343}{142}, 0)

(\frac{10343}{142},0)

перехід через вісь y:

(0, - \frac{10343}{73})

(0,-\frac{10343}{73})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 97$ , $y_{1} = 47$
Координати точки 2: $x_{2} = 24$ , $y_{2} = - 95$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 95 - 47}{24 - 97}$

$m = \frac{- 142}{- 73}$

$m = \frac{142}{73}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{142}{73}$
$y_{1} = 47$
$x_{1} = 97$

11 додаткові steps

$47 = \frac{142}{73} \cdot 97 + b$

Помножте дріб(и):

$47 = \frac{(142 \cdot 97)}{73} + b$

Спростіть арифметику:

$47 = \frac{13774}{73} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{13774}{73} + b = 47$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{13774}{73} + b) - \frac{13774}{73} = 47 - \frac{13774}{73}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{13774}{73} + \frac{- 13774}{73}) = 47 - \frac{13774}{73}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(13774 - 13774)}{73} = 47 - \frac{13774}{73}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{73} = 47 - \frac{13774}{73}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 47 - \frac{13774}{73}$

Спростіть арифметику:

$b = 47 - \frac{13774}{73}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{3431}{73} + \frac{- 13774}{73}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(3431 - 13774)}{73}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{- 10343}{73}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{142}{73}$
$b = \frac{- 10343}{73}$
$y = \frac{142}{73} x - \frac{10343}{73}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{142}{73} x + \frac{- 10343}{73}$

Змініть сторони:

$\frac{142}{73} x + \frac{- 10343}{73} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{142}{73} x + \frac{- 10343}{73}) + \frac{10343}{73} = 0 + \frac{10343}{73}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{142}{73} x + \frac{(- 10343 + 10343)}{73} = 0 + \frac{10343}{73}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{142}{73} x + \frac{0}{73} = 0 + \frac{10343}{73}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{142}{73} x + 0 = 0 + \frac{10343}{73}$

Спростіть арифметику:

$\frac{142}{73} x = 0 + \frac{10343}{73}$

Спростіть арифметику:

$\frac{142}{73} x = \frac{10343}{73}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{142}{73} x) \cdot \frac{73}{142} = (\frac{10343}{73}) \cdot \frac{73}{142}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{142}{73} \cdot \frac{73}{142}) x = (\frac{10343}{73}) \cdot \frac{73}{142}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(142 \cdot 73)}{(73 \cdot 142)} x = (\frac{10343}{73}) \cdot \frac{73}{142}$

Спростіть дроб:

$x = (\frac{10343}{73}) \cdot \frac{73}{142}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(10343 \cdot 73)}{(73 \cdot 142)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{10343}{142}$

Перетин X: $(\frac{10343}{142}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{- 10343}{73}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{- 10343}{73}$

Перетин Y: $(0, - \frac{10343}{73})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи