Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - 13

m=-13

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - 13 x + 156

y=-13x+156

перехід через вісь x:

(12, 0)

(12,0)

перехід через вісь y:

(0, 156)

(0,156)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 9$ , $y_{1} = 39$
Координати точки 2: $x_{2} = 8$ , $y_{2} = 52$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{52 - 39}{8 - 9}$

$m = \frac{13}{- 1}$

$m = - 13$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = - 13$
$y_{1} = 39$
$x_{1} = 9$

5 додаткові steps

$39 = - 13 \cdot 9 + b$

Спростіть вираз:

$39 = - 117 + b$

Перемістити сторони:

$- 117 + b = 39$

Додайте до обох сторін:

$(- 117 + b) + 117 = 39 + 117$

Зберіть подібні члени:

$b + (- 117 + 117) = 39 + 117$

Спростіть арифметику:

$b = 39 + 117$

Спростіть арифметику:

$b = 156$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = - 13$
$b = 156$
$y = - 13 x + 156$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

9 додаткові steps

$0 = - 13 x + 156$

Змініть сторони:

$- 13 x + 156 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 13 x + 156) - 156 = 0 - 156$

Спростіть арифметику:

$- 13 x = 0 - 156$

Спростіть арифметику:

$- 13 x = - 156$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 13 x)}{- 13} = \frac{- 156}{- 13}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{13 x}{13} = \frac{- 156}{- 13}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 156}{- 13}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{156}{13}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(12 \cdot 13)}{(1 \cdot 13)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = 12$

Перетин X: $(12, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + 156$

Спростіть арифметику:

$y = 156$

Перетин Y: $(0, 156)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи