Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - \frac{71}{92}

m=-\frac{71}{92}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - \frac{71}{92} x + \frac{1075}{46}

y=-\frac{71}{92}x+\frac{1075}{46}

перехід через вісь x:

(\frac{2150}{71}, 0)

(\frac{2150}{71},0)

перехід через вісь y:

(0, \frac{1075}{46})

(0,\frac{1075}{46})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 86$ , $y_{1} = - 43$
Координати точки 2: $x_{2} = - 6$ , $y_{2} = 28$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{28 - - 43}{- 6 - 86}$

$m = \frac{28 + 43}{- 6 - 86}$

$m = \frac{71}{- 92}$

$m = \frac{- 71}{92}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 71}{92}$
$y_{1} = - 43$
$x_{1} = 86$

11 додаткові steps

$- 43 = \frac{- 71}{92} \cdot 86 + b$

Помножте дріб(и):

$- 43 = \frac{(- 71 \cdot 86)}{92} + b$

Спростіть арифметику:

$- 43 = \frac{- 3053}{46} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{- 3053}{46} + b = - 43$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{- 3053}{46} + b) + \frac{3053}{46} = - 43 + \frac{3053}{46}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{- 3053}{46} + \frac{3053}{46}) = - 43 + \frac{3053}{46}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(- 3053 + 3053)}{46} = - 43 + \frac{3053}{46}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{46} = - 43 + \frac{3053}{46}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = - 43 + \frac{3053}{46}$

Спростіть арифметику:

$b = - 43 + \frac{3053}{46}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{- 1978}{46} + \frac{3053}{46}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(- 1978 + 3053)}{46}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{1075}{46}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 71}{92}$
$b = \frac{1075}{46}$
$y = - \frac{71}{92} x + \frac{1075}{46}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

15 додаткові steps

$0 = \frac{- 71}{92} x + \frac{1075}{46}$

Змініть сторони:

$\frac{- 71}{92} x + \frac{1075}{46} = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 71}{92} x + \frac{1075}{46}) - \frac{1075}{46} = 0 - \frac{1075}{46}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 71}{92} x + \frac{(1075 - 1075)}{46} = 0 - \frac{1075}{46}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 71}{92} x + \frac{0}{46} = 0 - \frac{1075}{46}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 71}{92} x + 0 = 0 - \frac{1075}{46}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 71}{92} x = 0 - \frac{1075}{46}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 71}{92} x = \frac{- 1075}{46}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 71}{92} x) \cdot \frac{92}{- 71} = (\frac{- 1075}{46}) \cdot \frac{92}{- 71}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 71}{92} x \cdot \frac{- 92}{71} = (\frac{- 1075}{46}) \cdot \frac{92}{- 71}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 71}{92} \cdot \frac{- 92}{71}) x = (\frac{- 1075}{46}) \cdot \frac{92}{- 71}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 71 \cdot - 92)}{(92 \cdot 71)} x = (\frac{- 1075}{46}) \cdot \frac{92}{- 71}$

Спростіть арифметику:

$1 x = (\frac{- 1075}{46}) \cdot \frac{92}{- 71}$

$x = (\frac{- 1075}{46}) \cdot \frac{92}{- 71}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 1075}{46} \cdot \frac{- 92}{71}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 1075 \cdot - 92)}{(46 \cdot 71)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{2150}{71}$

Перетин X: $(\frac{2150}{71}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{1075}{46}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{1075}{46}$

Перетин Y: $(0, \frac{1075}{46})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи