Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - \frac{45}{2}

m=-\frac{45}{2}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - \frac{45}{2} x + 1815

y=-\frac{45}{2}x+1815

перехід через вісь x:

(\frac{242}{3}, 0)

(\frac{242}{3},0)

перехід через вісь y:

(0, 1815)

(0,1815)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 84$ , $y_{1} = - 75$
Координати точки 2: $x_{2} = 80$ , $y_{2} = 15$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{15 - - 75}{80 - 84}$

$m = \frac{15 + 75}{80 - 84}$

$m = \frac{90}{- 4}$

$m = \frac{- 45}{2}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 45}{2}$
$y_{1} = - 75$
$x_{1} = 84$

6 додаткові steps

$- 75 = \frac{- 45}{2} \cdot 84 + b$

Помножте дріб(и):

$- 75 = \frac{(- 45 \cdot 84)}{2} + b$

Спростіть арифметику:

$- 75 = - 1890 + b$

Перемістити сторони:

$- 1890 + b = - 75$

Додайте до обох сторін:

$(- 1890 + b) + 1890 = - 75 + 1890$

Зберіть подібні члени:

$b + (- 1890 + 1890) = - 75 + 1890$

Спростіть арифметику:

$b = - 75 + 1890$

Спростіть арифметику:

$b = 1815$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 45}{2}$
$b = 1 815$
$y = - \frac{45}{2} x + 1815$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{- 45}{2} x + 1815$

Змініть сторони:

$\frac{- 45}{2} x + 1815 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 45}{2} x + 1815) - 1815 = 0 - 1815$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 45}{2} x = 0 - 1815$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 45}{2} x = - 1815$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 45}{2} x) \cdot \frac{2}{- 45} = - 1815 \cdot \frac{2}{- 45}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 45}{2} x \cdot \frac{- 2}{45} = - 1815 \cdot \frac{2}{- 45}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 45}{2} \cdot \frac{- 2}{45}) x = - 1815 \cdot \frac{2}{- 45}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 45 \cdot - 2)}{(2 \cdot 45)} x = - 1815 \cdot \frac{2}{- 45}$

Спростіть арифметику:

$1 x = - 1815 \cdot \frac{2}{- 45}$

$x = - 1815 \cdot \frac{2}{- 45}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = - 1815 \cdot \frac{- 2}{45}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 1815 \cdot - 2)}{45}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{242}{3}$

Перетин X: $(\frac{242}{3}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + 1815$

Спростіть арифметику:

$y = 1815$

Перетин Y: $(0, 1815)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи