Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{8}{91}

m=\frac{8}{91}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{8}{91} x + \frac{526}{7}

y=\frac{8}{91}x+\frac{526}{7}

перехід через вісь x:

(- \frac{3419}{4}, 0)

(-\frac{3419}{4},0)

перехід через вісь y:

(0, \frac{526}{7})

(0,\frac{526}{7})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 78$ , $y_{1} = 82$
Координати точки 2: $x_{2} = - 13$ , $y_{2} = 74$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{74 - 82}{- 13 - 78}$

$m = \frac{- 8}{- 91}$

$m = \frac{8}{91}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{8}{91}$
$y_{1} = 82$
$x_{1} = 78$

11 додаткові steps

$82 = \frac{8}{91} \cdot 78 + b$

Помножте дріб(и):

$82 = \frac{(8 \cdot 78)}{91} + b$

Спростіть арифметику:

$82 = \frac{48}{7} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{48}{7} + b = 82$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{48}{7} + b) - \frac{48}{7} = 82 - \frac{48}{7}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{48}{7} + \frac{- 48}{7}) = 82 - \frac{48}{7}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(48 - 48)}{7} = 82 - \frac{48}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{7} = 82 - \frac{48}{7}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 82 - \frac{48}{7}$

Спростіть арифметику:

$b = 82 - \frac{48}{7}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{574}{7} + \frac{- 48}{7}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(574 - 48)}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{526}{7}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{8}{91}$
$b = \frac{526}{7}$
$y = \frac{8}{91} x + \frac{526}{7}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{8}{91} x + \frac{526}{7}$

Змініть сторони:

$\frac{8}{91} x + \frac{526}{7} = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{8}{91} x + \frac{526}{7}) - \frac{526}{7} = 0 - \frac{526}{7}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{8}{91} x + \frac{(526 - 526)}{7} = 0 - \frac{526}{7}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{8}{91} x + \frac{0}{7} = 0 - \frac{526}{7}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{8}{91} x + 0 = 0 - \frac{526}{7}$

Спростіть арифметику:

$\frac{8}{91} x = 0 - \frac{526}{7}$

Спростіть арифметику:

$\frac{8}{91} x = \frac{- 526}{7}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{8}{91} x) \cdot \frac{91}{8} = (\frac{- 526}{7}) \cdot \frac{91}{8}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{8}{91} \cdot \frac{91}{8}) x = (\frac{- 526}{7}) \cdot \frac{91}{8}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(8 \cdot 91)}{(91 \cdot 8)} x = (\frac{- 526}{7}) \cdot \frac{91}{8}$

Спростіть дроб:

$x = (\frac{- 526}{7}) \cdot \frac{91}{8}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 526 \cdot 91)}{(7 \cdot 8)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 3419}{4}$

Перетин X: $(- \frac{3419}{4}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{526}{7}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{526}{7}$

Перетин Y: $(0, \frac{526}{7})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи