Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{63}{26}

m=\frac{63}{26}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{63}{26} x - \frac{2179}{13}

y=\frac{63}{26}x-\frac{2179}{13}

перехід через вісь x:

(\frac{4358}{63}, 0)

(\frac{4358}{63},0)

перехід через вісь y:

(0, - \frac{2179}{13})

(0,-\frac{2179}{13})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 70$ , $y_{1} = 2$
Координати точки 2: $x_{2} = 96$ , $y_{2} = 65$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{65 - 2}{96 - 70}$

$m = \frac{63}{26}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{63}{26}$
$y_{1} = 2$
$x_{1} = 70$

11 додаткові steps

$2 = \frac{63}{26} \cdot 70 + b$

Помножте дріб(и):

$2 = \frac{(63 \cdot 70)}{26} + b$

Спростіть арифметику:

$2 = \frac{2205}{13} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{2205}{13} + b = 2$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{2205}{13} + b) - \frac{2205}{13} = 2 - \frac{2205}{13}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{2205}{13} + \frac{- 2205}{13}) = 2 - \frac{2205}{13}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(2205 - 2205)}{13} = 2 - \frac{2205}{13}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{13} = 2 - \frac{2205}{13}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 2 - \frac{2205}{13}$

Спростіть арифметику:

$b = 2 - \frac{2205}{13}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{26}{13} + \frac{- 2205}{13}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(26 - 2205)}{13}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{- 2179}{13}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{63}{26}$
$b = \frac{- 2179}{13}$
$y = \frac{63}{26} x - \frac{2179}{13}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{63}{26} x + \frac{- 2179}{13}$

Змініть сторони:

$\frac{63}{26} x + \frac{- 2179}{13} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{63}{26} x + \frac{- 2179}{13}) + \frac{2179}{13} = 0 + \frac{2179}{13}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{63}{26} x + \frac{(- 2179 + 2179)}{13} = 0 + \frac{2179}{13}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{63}{26} x + \frac{0}{13} = 0 + \frac{2179}{13}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{63}{26} x + 0 = 0 + \frac{2179}{13}$

Спростіть арифметику:

$\frac{63}{26} x = 0 + \frac{2179}{13}$

Спростіть арифметику:

$\frac{63}{26} x = \frac{2179}{13}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{63}{26} x) \cdot \frac{26}{63} = (\frac{2179}{13}) \cdot \frac{26}{63}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{63}{26} \cdot \frac{26}{63}) x = (\frac{2179}{13}) \cdot \frac{26}{63}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(63 \cdot 26)}{(26 \cdot 63)} x = (\frac{2179}{13}) \cdot \frac{26}{63}$

Спростіть дроб:

$x = (\frac{2179}{13}) \cdot \frac{26}{63}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(2179 \cdot 26)}{(13 \cdot 63)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{4358}{63}$

Перетин X: $(\frac{4358}{63}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{- 2179}{13}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{- 2179}{13}$

Перетин Y: $(0, - \frac{2179}{13})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи