Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{160}{117}

m=\frac{160}{117}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{160}{117} x - \frac{2506}{117}

y=\frac{160}{117}x-\frac{2506}{117}

перехід через вісь x:

(\frac{1253}{80}, 0)

(\frac{1253}{80},0)

перехід через вісь y:

(0, - \frac{2506}{117})

(0,-\frac{2506}{117})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 61$ , $y_{1} = 62$
Координати точки 2: $x_{2} = - 56$ , $y_{2} = - 98$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 98 - 62}{- 56 - 61}$

$m = \frac{- 160}{- 117}$

$m = \frac{160}{117}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{160}{117}$
$y_{1} = 62$
$x_{1} = 61$

11 додаткові steps

$62 = \frac{160}{117} \cdot 61 + b$

Помножте дріб(и):

$62 = \frac{(160 \cdot 61)}{117} + b$

Спростіть арифметику:

$62 = \frac{9760}{117} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{9760}{117} + b = 62$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{9760}{117} + b) - \frac{9760}{117} = 62 - \frac{9760}{117}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{9760}{117} + \frac{- 9760}{117}) = 62 - \frac{9760}{117}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(9760 - 9760)}{117} = 62 - \frac{9760}{117}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{117} = 62 - \frac{9760}{117}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 62 - \frac{9760}{117}$

Спростіть арифметику:

$b = 62 - \frac{9760}{117}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{7254}{117} + \frac{- 9760}{117}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(7254 - 9760)}{117}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{- 2506}{117}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{160}{117}$
$b = \frac{- 2506}{117}$
$y = \frac{160}{117} x - \frac{2506}{117}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{160}{117} x + \frac{- 2506}{117}$

Змініть сторони:

$\frac{160}{117} x + \frac{- 2506}{117} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{160}{117} x + \frac{- 2506}{117}) + \frac{2506}{117} = 0 + \frac{2506}{117}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{160}{117} x + \frac{(- 2506 + 2506)}{117} = 0 + \frac{2506}{117}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{160}{117} x + \frac{0}{117} = 0 + \frac{2506}{117}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{160}{117} x + 0 = 0 + \frac{2506}{117}$

Спростіть арифметику:

$\frac{160}{117} x = 0 + \frac{2506}{117}$

Спростіть арифметику:

$\frac{160}{117} x = \frac{2506}{117}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{160}{117} x) \cdot \frac{117}{160} = (\frac{2506}{117}) \cdot \frac{117}{160}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{160}{117} \cdot \frac{117}{160}) x = (\frac{2506}{117}) \cdot \frac{117}{160}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(160 \cdot 117)}{(117 \cdot 160)} x = (\frac{2506}{117}) \cdot \frac{117}{160}$

Спростіть дроб:

$x = (\frac{2506}{117}) \cdot \frac{117}{160}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(2506 \cdot 117)}{(117 \cdot 160)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{1253}{80}$

Перетин X: $(\frac{1253}{80}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{- 2506}{117}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{- 2506}{117}$

Перетин Y: $(0, - \frac{2506}{117})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи