Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{1}{24}

m=\frac{1}{24}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{1}{24} x + \frac{47}{6}

y=\frac{1}{24}x+\frac{47}{6}

перехід через вісь x:

(- 188, 0)

(-188,0)

перехід через вісь y:

(0, \frac{47}{6})

(0,\frac{47}{6})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 52$ , $y_{1} = 10$
Координати точки 2: $x_{2} = - 20$ , $y_{2} = 7$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{7 - 10}{- 20 - 52}$

$m = \frac{- 3}{- 72}$

$m = \frac{1}{24}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{1}{24}$
$y_{1} = 10$
$x_{1} = 52$

12 додаткові steps

$10 = \frac{1}{24} \cdot 52 + b$

Помножте дріб(и):

$10 = \frac{(1 \cdot 52)}{24} + b$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$10 = \frac{(13 \cdot 4)}{(6 \cdot 4)} + b$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$10 = \frac{13}{6} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{13}{6} + b = 10$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{13}{6} + b) - \frac{13}{6} = 10 - \frac{13}{6}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{13}{6} + \frac{- 13}{6}) = 10 - \frac{13}{6}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(13 - 13)}{6} = 10 - \frac{13}{6}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{6} = 10 - \frac{13}{6}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 10 - \frac{13}{6}$

Спростіть арифметику:

$b = 10 - \frac{13}{6}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{60}{6} + \frac{- 13}{6}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(60 - 13)}{6}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{47}{6}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{1}{24}$
$b = \frac{47}{6}$
$y = \frac{1}{24} x + \frac{47}{6}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{1}{24} x + \frac{47}{6}$

Змініть сторони:

$\frac{1}{24} x + \frac{47}{6} = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{1}{24} x + \frac{47}{6}) - \frac{47}{6} = 0 - \frac{47}{6}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{1}{24} x + \frac{(47 - 47)}{6} = 0 - \frac{47}{6}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{1}{24} x + \frac{0}{6} = 0 - \frac{47}{6}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{1}{24} x + 0 = 0 - \frac{47}{6}$

Спростіть арифметику:

$\frac{1}{24} x = 0 - \frac{47}{6}$

Спростіть арифметику:

$\frac{1}{24} x = \frac{- 47}{6}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{1}{24} x) \cdot \frac{24}{1} = (\frac{- 47}{6}) \cdot \frac{24}{1}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{1}{24} \cdot 24) x = (\frac{- 47}{6}) \cdot \frac{24}{1}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(1 \cdot 24)}{24} x = (\frac{- 47}{6}) \cdot \frac{24}{1}$

Спростіть дроб:

$x = (\frac{- 47}{6}) \cdot \frac{24}{1}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 47 \cdot 24)}{6}$

Спростіть арифметику:

$x = - 188$

Перетин X: $(- 188, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{47}{6}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{47}{6}$

Перетин Y: $(0, \frac{47}{6})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи