Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - 26

m=-26

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - 26 x + 796

y=-26x+796

перехід через вісь x:

(\frac{398}{13}, 0)

(\frac{398}{13},0)

перехід через вісь y:

(0, 796)

(0,796)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 29$ , $y_{1} = 42$
Координати точки 2: $x_{2} = 31$ , $y_{2} = - 10$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 10 - 42}{31 - 29}$

$m = \frac{- 52}{2}$

$m = - 26$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = - 26$
$y_{1} = 42$
$x_{1} = 29$

5 додаткові steps

$42 = - 26 \cdot 29 + b$

Спростіть вираз:

$42 = - 754 + b$

Перемістити сторони:

$- 754 + b = 42$

Додайте до обох сторін:

$(- 754 + b) + 754 = 42 + 754$

Зберіть подібні члени:

$b + (- 754 + 754) = 42 + 754$

Спростіть арифметику:

$b = 42 + 754$

Спростіть арифметику:

$b = 796$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = - 26$
$b = 796$
$y = - 26 x + 796$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

9 додаткові steps

$0 = - 26 x + 796$

Змініть сторони:

$- 26 x + 796 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(- 26 x + 796) - 796 = 0 - 796$

Спростіть арифметику:

$- 26 x = 0 - 796$

Спростіть арифметику:

$- 26 x = - 796$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 26 x)}{- 26} = \frac{- 796}{- 26}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{26 x}{26} = \frac{- 796}{- 26}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{- 796}{- 26}$

Скасуйте мінуси:

$x = \frac{796}{26}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(398 \cdot 2)}{(13 \cdot 2)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{398}{13}$

Перетин X: $(\frac{398}{13}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + 796$

Спростіть арифметику:

$y = 796$

Перетин Y: $(0, 796)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи