Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = 121

m=121

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = 121 x - 1188

y=121x-1188

перехід через вісь x:

(\frac{108}{11}, 0)

(\frac{108}{11},0)

перехід через вісь y:

(0, - 1188)

(0,-1188)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = 10$ , $y_{1} = 22$
Координати точки 2: $x_{2} = 9$ , $y_{2} = - 99$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

2 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 99 - 22}{9 - 10}$

$m = \frac{- 121}{- 1}$

$m = 121$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = 121$
$y_{1} = 22$
$x_{1} = 10$

5 додаткові steps

$22 = 121 \cdot 10 + b$

Спростіть вираз:

$22 = 1210 + b$

Перемістити сторони:

$1210 + b = 22$

Відніміть від обох сторін:

$(1210 + b) - 1210 = 22 - 1210$

Зберіть подібні члени:

$b + (1210 - 1210) = 22 - 1210$

Спростіть арифметику:

$b = 22 - 1210$

Спростіть арифметику:

$b = - 1188$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = 121$
$b = - 1188$
$y = 121 x - 1188$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

7 додаткові steps

$0 = 121 x - 1188$

Змініть сторони:

$121 x - 1188 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(121 x - 1188) + 1188 = 0 + 1188$

Спростіть арифметику:

$121 x = 0 + 1188$

Спростіть арифметику:

$121 x = 1188$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(121 x)}{121} = \frac{1188}{121}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{1188}{121}$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$x = \frac{(108 \cdot 11)}{(11 \cdot 11)}$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$x = \frac{108}{11}$

Перетин X: $(\frac{108}{11}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 - 1188$

Спростіть арифметику:

$y = - 1188$

Перетин Y: $(0, - 1188)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи