Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{1}{2}

m=\frac{1}{2}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{1}{2} x + 11

y=\frac{1}{2}x+11

перехід через вісь x:

(- 22, 0)

(-22,0)

перехід через вісь y:

(0, 11)

(0,11)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 6$ , $y_{1} = 8$
Координати точки 2: $x_{2} = - 2$ , $y_{2} = 10$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{10 - 8}{- 2 - - 6}$

$m = \frac{10 - 8}{- 2 + 6}$

$m = \frac{2}{4}$

$m = \frac{1}{2}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{1}{2}$
$y_{1} = 8$
$x_{1} = - 6$

7 додаткові steps

$8 = \frac{1}{2} \cdot - 6 + b$

Помножте дріб(и):

$8 = \frac{(1 \cdot - 6)}{2} + b$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$8 = \frac{(- 3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)} + b$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$8 = - 3 + b$

Перемістити сторони:

$- 3 + b = 8$

Додайте до обох сторін:

$(- 3 + b) + 3 = 8 + 3$

Зберіть подібні члени:

$b + (- 3 + 3) = 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$b = 8 + 3$

Спростіть арифметику:

$b = 11$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{1}{2}$
$b = 11$
$y = \frac{1}{2} x + 11$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

8 додаткові steps

$0 = \frac{1}{2} x + 11$

Змініть сторони:

$\frac{1}{2} x + 11 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{1}{2} x + 11) - 11 = 0 - 11$

Спростіть арифметику:

$\frac{1}{2} x = 0 - 11$

Спростіть арифметику:

$\frac{1}{2} x = - 11$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{1}{2} x) \cdot \frac{2}{1} = - 11 \cdot \frac{2}{1}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{1}{2} \cdot 2) x = - 11 \cdot \frac{2}{1}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(1 \cdot 2)}{2} x = - 11 \cdot \frac{2}{1}$

Спростіть дроб:

$x = - 11 \cdot \frac{2}{1}$

Спростіть арифметику:

$x = - 22$

Перетин X: $(- 22, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + 11$

Спростіть арифметику:

$y = 11$

Перетин Y: $(0, 11)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи