Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - \frac{97}{90}

m=-\frac{97}{90}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - \frac{97}{90} x - \frac{1771}{45}

y=-\frac{97}{90}x-\frac{1771}{45}

перехід через вісь x:

(- \frac{3542}{97}, 0)

(-\frac{3542}{97},0)

перехід через вісь y:

(0, - \frac{1771}{45})

(0,-\frac{1771}{45})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 56$ , $y_{1} = 21$
Координати точки 2: $x_{2} = 34$ , $y_{2} = - 76$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 76 - 21}{34 - - 56}$

$m = \frac{- 76 - 21}{34 + 56}$

$m = \frac{- 97}{90}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 97}{90}$
$y_{1} = 21$
$x_{1} = - 56$

11 додаткові steps

$21 = \frac{- 97}{90} \cdot - 56 + b$

Помножте дріб(и):

$21 = \frac{(- 97 \cdot - 56)}{90} + b$

Спростіть арифметику:

$21 = \frac{2716}{45} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{2716}{45} + b = 21$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{2716}{45} + b) - \frac{2716}{45} = 21 - \frac{2716}{45}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{2716}{45} + \frac{- 2716}{45}) = 21 - \frac{2716}{45}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(2716 - 2716)}{45} = 21 - \frac{2716}{45}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{45} = 21 - \frac{2716}{45}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 21 - \frac{2716}{45}$

Спростіть арифметику:

$b = 21 - \frac{2716}{45}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{945}{45} + \frac{- 2716}{45}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(945 - 2716)}{45}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{- 1771}{45}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 97}{90}$
$b = \frac{- 1771}{45}$
$y = - \frac{97}{90} x - \frac{1771}{45}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

15 додаткові steps

$0 = \frac{- 97}{90} x + \frac{- 1771}{45}$

Змініть сторони:

$\frac{- 97}{90} x + \frac{- 1771}{45} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{- 97}{90} x + \frac{- 1771}{45}) + \frac{1771}{45} = 0 + \frac{1771}{45}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 97}{90} x + \frac{(- 1771 + 1771)}{45} = 0 + \frac{1771}{45}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 97}{90} x + \frac{0}{45} = 0 + \frac{1771}{45}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 97}{90} x + 0 = 0 + \frac{1771}{45}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 97}{90} x = 0 + \frac{1771}{45}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 97}{90} x = \frac{1771}{45}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 97}{90} x) \cdot \frac{90}{- 97} = (\frac{1771}{45}) \cdot \frac{90}{- 97}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 97}{90} x \cdot \frac{- 90}{97} = (\frac{1771}{45}) \cdot \frac{90}{- 97}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 97}{90} \cdot \frac{- 90}{97}) x = (\frac{1771}{45}) \cdot \frac{90}{- 97}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 97 \cdot - 90)}{(90 \cdot 97)} x = (\frac{1771}{45}) \cdot \frac{90}{- 97}$

Спростіть арифметику:

$1 x = (\frac{1771}{45}) \cdot \frac{90}{- 97}$

$x = (\frac{1771}{45}) \cdot \frac{90}{- 97}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{1771}{45} \cdot \frac{- 90}{97}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(1771 \cdot - 90)}{(45 \cdot 97)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 3542}{97}$

Перетин X: $(- \frac{3542}{97}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{- 1771}{45}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{- 1771}{45}$

Перетин Y: $(0, - \frac{1771}{45})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи