Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{54}{25}

m=\frac{54}{25}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{54}{25} x + 133

y=\frac{54}{25}x+133

перехід через вісь x:

(- \frac{3325}{54}, 0)

(-\frac{3325}{54},0)

перехід через вісь y:

(0, 133)

(0,133)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 50$ , $y_{1} = 25$
Координати точки 2: $x_{2} = - 25$ , $y_{2} = 79$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{79 - 25}{- 25 - - 50}$

$m = \frac{79 - 25}{- 25 + 50}$

$m = \frac{54}{25}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{54}{25}$
$y_{1} = 25$
$x_{1} = - 50$

6 додаткові steps

$25 = \frac{54}{25} \cdot - 50 + b$

Помножте дріб(и):

$25 = \frac{(54 \cdot - 50)}{25} + b$

Спростіть арифметику:

$25 = - 108 + b$

Перемістити сторони:

$- 108 + b = 25$

Додайте до обох сторін:

$(- 108 + b) + 108 = 25 + 108$

Зберіть подібні члени:

$b + (- 108 + 108) = 25 + 108$

Спростіть арифметику:

$b = 25 + 108$

Спростіть арифметику:

$b = 133$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{54}{25}$
$b = 133$
$y = \frac{54}{25} x + 133$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

9 додаткові steps

$0 = \frac{54}{25} x + 133$

Змініть сторони:

$\frac{54}{25} x + 133 = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{54}{25} x + 133) - 133 = 0 - 133$

Спростіть арифметику:

$\frac{54}{25} x = 0 - 133$

Спростіть арифметику:

$\frac{54}{25} x = - 133$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{54}{25} x) \cdot \frac{25}{54} = - 133 \cdot \frac{25}{54}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{54}{25} \cdot \frac{25}{54}) x = - 133 \cdot \frac{25}{54}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(54 \cdot 25)}{(25 \cdot 54)} x = - 133 \cdot \frac{25}{54}$

Спростіть дроб:

$x = - 133 \cdot \frac{25}{54}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 133 \cdot 25)}{54}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 3325}{54}$

Перетин X: $(- \frac{3325}{54}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + 133$

Спростіть арифметику:

$y = 133$

Перетин Y: $(0, 133)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи