Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - \frac{117}{55}

m=-\frac{117}{55}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - \frac{117}{55} x - \frac{1158}{55}

y=-\frac{117}{55}x-\frac{1158}{55}

перехід через вісь x:

(- \frac{386}{39}, 0)

(-\frac{386}{39},0)

перехід через вісь y:

(0, - \frac{1158}{55})

(0,-\frac{1158}{55})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 24$ , $y_{1} = 30$
Координати точки 2: $x_{2} = 31$ , $y_{2} = - 87$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 87 - 30}{31 - - 24}$

$m = \frac{- 87 - 30}{31 + 24}$

$m = \frac{- 117}{55}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 117}{55}$
$y_{1} = 30$
$x_{1} = - 24$

11 додаткові steps

$30 = \frac{- 117}{55} \cdot - 24 + b$

Помножте дріб(и):

$30 = \frac{(- 117 \cdot - 24)}{55} + b$

Спростіть арифметику:

$30 = \frac{2808}{55} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{2808}{55} + b = 30$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{2808}{55} + b) - \frac{2808}{55} = 30 - \frac{2808}{55}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{2808}{55} + \frac{- 2808}{55}) = 30 - \frac{2808}{55}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(2808 - 2808)}{55} = 30 - \frac{2808}{55}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{55} = 30 - \frac{2808}{55}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 30 - \frac{2808}{55}$

Спростіть арифметику:

$b = 30 - \frac{2808}{55}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{1650}{55} + \frac{- 2808}{55}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(1650 - 2808)}{55}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{- 1158}{55}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 117}{55}$
$b = \frac{- 1158}{55}$
$y = - \frac{117}{55} x - \frac{1158}{55}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

15 додаткові steps

$0 = \frac{- 117}{55} x + \frac{- 1158}{55}$

Змініть сторони:

$\frac{- 117}{55} x + \frac{- 1158}{55} = 0$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{- 117}{55} x + \frac{- 1158}{55}) + \frac{1158}{55} = 0 + \frac{1158}{55}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 117}{55} x + \frac{(- 1158 + 1158)}{55} = 0 + \frac{1158}{55}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 117}{55} x + \frac{0}{55} = 0 + \frac{1158}{55}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 117}{55} x + 0 = 0 + \frac{1158}{55}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 117}{55} x = 0 + \frac{1158}{55}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 117}{55} x = \frac{1158}{55}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 117}{55} x) \cdot \frac{55}{- 117} = (\frac{1158}{55}) \cdot \frac{55}{- 117}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 117}{55} x \cdot \frac{- 55}{117} = (\frac{1158}{55}) \cdot \frac{55}{- 117}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 117}{55} \cdot \frac{- 55}{117}) x = (\frac{1158}{55}) \cdot \frac{55}{- 117}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 117 \cdot - 55)}{(55 \cdot 117)} x = (\frac{1158}{55}) \cdot \frac{55}{- 117}$

Спростіть арифметику:

$1 x = (\frac{1158}{55}) \cdot \frac{55}{- 117}$

$x = (\frac{1158}{55}) \cdot \frac{55}{- 117}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{1158}{55} \cdot \frac{- 55}{117}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(1158 \cdot - 55)}{(55 \cdot 117)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{- 386}{39}$

Перетин X: $(- \frac{386}{39}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{- 1158}{55}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{- 1158}{55}$

Перетин Y: $(0, - \frac{1158}{55})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи