Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - 2

m=-2

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - 2 x - 18, 8

y=-2x-18,8

перехід через вісь x:

(- 9.4, 0)

(-9.4,0)

перехід через вісь y:

(0, - 18.8)

(0,-18.8)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 2, 4$ , $y_{1} = - 14$
Координати точки 2: $x_{2} = - 6$ , $y_{2} = - 6, 8$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{- 6, 8 - - 14}{- 6 - - 2, 4}$

$m = \frac{- 6, 8 + 14}{- 6 + 2, 4}$

$m = \frac{\frac{36}{5}}{- \frac{18}{5}}$

$m = - 2$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = - 2$
$y_{1} = - 14$
$x_{1} = - 2, 4$

5 додаткові steps

$- 14 = - 2 \cdot - 2, 4 + b$

Спростіть вираз:

$- 14 = 4, 8 + b$

Перемістити сторони:

$4, 8 + b = - 14$

Відніміть від обох сторін:

$(4, 8 + b) - 4, 8 = - 14 - 4, 8$

Зберіть подібні члени:

$b + (4, 8 - 4, 8) = - 14 - 4, 8$

Спростіть арифметику:

$b = - 14 - 4, 8$

Спростіть арифметику:

$b = - 18, 8$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = - 2$
$b = - 18, 8$
$y = - 2 x - 18, 8$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

8 додаткові steps

$0 = - 2 x - 18, 8$

Змініть сторони:

$- 2 x - 18, 8 = 0$

Додайте до обох сторін:

$(- 2 x - 18, 8) + 18, 8 = 0 + 18, 8$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 0 + 18, 8$

Спростіть арифметику:

$- 2 x = 18, 8$

Поділіть обидві сторони на :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{18, 8}{- 2}$

Скасуйте мінуси:

$\frac{2 x}{2} = \frac{18, 8}{- 2}$

Спростіть дроб:

$x = \frac{18, 8}{- 2}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 18, 8}{2}$

Спростіть арифметику:

$x = - 9, 4$

Перетин X: $(- 9.4, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 - 18, 8$

Спростіть арифметику:

$y = - 18, 8$

Перетин Y: $(0, - 18.8)$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи