Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = \frac{1}{54}

m=\frac{1}{54}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = \frac{1}{54} x + \frac{1490}{27}

y=\frac{1}{54}x+\frac{1490}{27}

перехід через вісь x:

(- 2980, 0)

(-2980,0)

перехід через вісь y:

(0, \frac{1490}{27})

(0,\frac{1490}{27})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 10$ , $y_{1} = 55$
Координати точки 2: $x_{2} = 98$ , $y_{2} = 57$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{57 - 55}{98 - - 10}$

$m = \frac{57 - 55}{98 + 10}$

$m = \frac{2}{108}$

$m = \frac{1}{54}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{1}{54}$
$y_{1} = 55$
$x_{1} = - 10$

12 додаткові steps

$55 = \frac{1}{54} \cdot - 10 + b$

Помножте дріб(и):

$55 = \frac{(1 \cdot - 10)}{54} + b$

Знайдіть найбільший спільний дільник чисельника та знаменника:

$55 = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(27 \cdot 2)} + b$

Виберіть та скасуйте найбільший спільний дільник:

$55 = \frac{- 5}{27} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{- 5}{27} + b = 55$

Додайте до обох сторін:

$(\frac{- 5}{27} + b) + \frac{5}{27} = 55 + \frac{5}{27}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{- 5}{27} + \frac{5}{27}) = 55 + \frac{5}{27}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(- 5 + 5)}{27} = 55 + \frac{5}{27}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{27} = 55 + \frac{5}{27}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 55 + \frac{5}{27}$

Спростіть арифметику:

$b = 55 + \frac{5}{27}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{1485}{27} + \frac{5}{27}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(1485 + 5)}{27}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{1490}{27}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{1}{54}$
$b = \frac{1490}{27}$
$y = \frac{1}{54} x + \frac{1490}{27}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

12 додаткові steps

$0 = \frac{1}{54} x + \frac{1490}{27}$

Змініть сторони:

$\frac{1}{54} x + \frac{1490}{27} = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{1}{54} x + \frac{1490}{27}) - \frac{1490}{27} = 0 - \frac{1490}{27}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{1}{54} x + \frac{(1490 - 1490)}{27} = 0 - \frac{1490}{27}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{1}{54} x + \frac{0}{27} = 0 - \frac{1490}{27}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{1}{54} x + 0 = 0 - \frac{1490}{27}$

Спростіть арифметику:

$\frac{1}{54} x = 0 - \frac{1490}{27}$

Спростіть арифметику:

$\frac{1}{54} x = \frac{- 1490}{27}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{1}{54} x) \cdot \frac{54}{1} = (\frac{- 1490}{27}) \cdot \frac{54}{1}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{1}{54} \cdot 54) x = (\frac{- 1490}{27}) \cdot \frac{54}{1}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(1 \cdot 54)}{54} x = (\frac{- 1490}{27}) \cdot \frac{54}{1}$

Спростіть дроб:

$x = (\frac{- 1490}{27}) \cdot \frac{54}{1}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 1490 \cdot 54)}{27}$

Спростіть арифметику:

$x = - 2980$

Перетин X: $(- 2980, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{1490}{27}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{1490}{27}$

Перетин Y: $(0, \frac{1490}{27})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи