Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Кут нахилу:

m = - \frac{8}{79}

m=-\frac{8}{79}

Рівняння прямої у формі нахилу та перетину з віссю y:

y = - \frac{8}{79} x + \frac{782}{79}

y=-\frac{8}{79}x+\frac{782}{79}

перехід через вісь x:

(\frac{391}{4}, 0)

(\frac{391}{4},0)

перехід через вісь y:

(0, \frac{782}{79})

(0,\frac{782}{79})

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

Нахил лінії між двома точками дорівнює зміні в y-координатах точок (підйом) до зміни в їх x-координатах (біг).

Координати точки 1: $x_{1} = - 1$ , $y_{1} = 10$
Координати точки 2: $x_{2} = - 80$ , $y_{2} = 18$

Для визначення нахилу підставте x і y-координати точок в формулу та спростіть:

3 додаткові steps

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

$m = \frac{18 - 10}{- 80 - - 1}$

$m = \frac{18 - 10}{- 80 + 1}$

$m = \frac{8}{- 79}$

$m = \frac{- 8}{79}$

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

У формі нахил-перетин, $y = m x + b$ , $m$ представляє нахил, $b$ представляє перетин з оссю y, а $x$ та $y$ представляють x та y-координати точки на лінії.
Щоб знайти $b$ , підставте нахил ( $m$ ) та координати точки на лінії ( $x_{1}$ , $y_{1}$ ) у формулу нахил-перетин:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 8}{79}$
$y_{1} = 10$
$x_{1} = - 1$

10 додаткові steps

$10 = \frac{- 8}{79} \cdot - 1 + b$

Хоча знак змінної змінюється, коли його множать на -1, його абсолютне значення не змінюється. Тому ми можемо вилучити 1:

$10 = \frac{8}{79} + b$

Перемістити сторони:

$\frac{8}{79} + b = 10$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{8}{79} + b) - \frac{8}{79} = 10 - \frac{8}{79}$

Зберіть подібні члени:

$b + (\frac{8}{79} + \frac{- 8}{79}) = 10 - \frac{8}{79}$

Об'єднайте дроби:

$b + \frac{(8 - 8)}{79} = 10 - \frac{8}{79}$

Об'єднайте чисельники:

$b + \frac{0}{79} = 10 - \frac{8}{79}$

Зменште нульовий чисельник:

$b + 0 = 10 - \frac{8}{79}$

Спростіть арифметику:

$b = 10 - \frac{8}{79}$

Перетворити ціле число на дріб:

$b = \frac{790}{79} + \frac{- 8}{79}$

Об'єднайте дроби:

$b = \frac{(790 - 8)}{79}$

Об'єднайте чисельники:

$b = \frac{782}{79}$

Щоб знайти рівняння лінії, підставте $m$ та $b$ до формули перехідної залежності:

$y = m x + b$
$m = \frac{- 8}{79}$
$b = \frac{782}{79}$
$y = - \frac{8}{79} x + \frac{782}{79}$

3. Знайти перетини x та y

Щоб знайти перетин x, підставте 0 у рівняння за місце $y$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $x$ :

15 додаткові steps

$0 = \frac{- 8}{79} x + \frac{782}{79}$

Змініть сторони:

$\frac{- 8}{79} x + \frac{782}{79} = 0$

Відніміть від обох сторін:

$(\frac{- 8}{79} x + \frac{782}{79}) - \frac{782}{79} = 0 - \frac{782}{79}$

Об'єднайте дроби:

$\frac{- 8}{79} x + \frac{(782 - 782)}{79} = 0 - \frac{782}{79}$

Об'єднайте чисельники:

$\frac{- 8}{79} x + \frac{0}{79} = 0 - \frac{782}{79}$

Зменште нульовий чисельник:

$\frac{- 8}{79} x + 0 = 0 - \frac{782}{79}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 8}{79} x = 0 - \frac{782}{79}$

Спростіть арифметику:

$\frac{- 8}{79} x = \frac{- 782}{79}$

Перемножте обидві сторони на інверсний дріб :

$(\frac{- 8}{79} x) \cdot \frac{79}{- 8} = (\frac{- 782}{79}) \cdot \frac{79}{- 8}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$\frac{- 8}{79} x \cdot \frac{- 79}{8} = (\frac{- 782}{79}) \cdot \frac{79}{- 8}$

Зберіть подібні члени:

$(\frac{- 8}{79} \cdot \frac{- 79}{8}) x = (\frac{- 782}{79}) \cdot \frac{79}{- 8}$

Помножте коефіцієнти:

$\frac{(- 8 \cdot - 79)}{(79 \cdot 8)} x = (\frac{- 782}{79}) \cdot \frac{79}{- 8}$

Спростіть арифметику:

$1 x = (\frac{- 782}{79}) \cdot \frac{79}{- 8}$

$x = (\frac{- 782}{79}) \cdot \frac{79}{- 8}$

Перемістіть мінус знак з знаменника до чисельника:

$x = \frac{- 782}{79} \cdot \frac{- 79}{8}$

Помножте дріб(и):

$x = \frac{(- 782 \cdot - 79)}{(79 \cdot 8)}$

Спростіть арифметику:

$x = \frac{391}{4}$

Перетин X: $(\frac{391}{4}, 0)$

Щоб знайти перетин y, підставте 0 у рівняння за місце $x$ , $y = m x + b$ , і розв'яжіть щодо $y$ :

$y = 0 + \frac{782}{79}$

Спростіть арифметику:

$y = \frac{782}{79}$

Перетин Y: $(0, \frac{782}{79})$

$b$ в рівнянні нахил-перетин, $y = m x + b$ , завжди дорівнює y-координаті точки перетину y. Іншими словами, якщо $x = 0$ тоді $y = b$ .

4. Побудова графіка лінії

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Чи є вони горизонтальними, вертикальними, діагональними, паралельними, перпендикулярними, перетинаються або є дотичними лініями, прямі лінії є всюди. Шанси є, ви знаєте, що таке лінія, але також важливо зрозуміти їхнє формальне визначення, щоб краще зрозуміти різні проблеми, які їх стосуються. Лінія - це одномірна фігура, яка має довжину, але не має ширини, що з'єднує дві точки. Після точок, лінії є другими найменшими будівельними блоками форм, які є необхідними для розуміння нашого світу та простору, в яких ми знаходимось. Крім того, розуміння нахилу, напрямку та поведінку різних типів ліній необхідний для графічного представлення та розуміння певних типів інформації, що є важливим навиком в багатьох галузях.

Терміни та теми

PropertiesofaStraightLineTopicTitle

Рішення - Властивості лінії з двох точок

Покрокове пояснення

1. Знайти нахил

2. Знайти рівняння лінії в формі нахил-перетин

3. Знайти перетини x та y

4. Побудова графіка лінії

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи