Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=13

$$d=2\cdot 13$$

$$d=26$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=13

$$c=2\cdot 13\cdot \pi$$

$$c=26\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=13

$$a={13}^2\cdot \pi$$

$$a=169\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=0 та k=0 в рівнянні:
$$z^2+x^2=169$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Центр $$\left(0,0\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(x+0\right)}^2=169$$

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=169$$

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=169$$

$${\left(z+0\right)}^2+0=169$$

$${\left(z+0\right)}^2=169-0$$

$${\left(z+0\right)}^2=169$$

$$\sqrt{\left({\left(z+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(169\right)}$$

$$z+0=\sqrt{\left(169\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(169\right)}-0$$

$$z=\pm 13-0$$

$$z_1=\left(-13,0\right),z_2=\left(13,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(z+0\right)}^2+{\left(x+0\right)}^2=169$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(x+0\right)}^2=169$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(x+0\right)}^2=169$$

$$0+{\left(x+0\right)}^2=169$$

$${\left(x+0\right)}^2=169-0$$

$${\left(x+0\right)}^2=169$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(169\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(169\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(169\right)}-0$$

$$x=\pm 13-0$$

$$x_1=\left(0,-13\right),x_2=\left(0,13\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1