Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=57

$$d=2\cdot 57$$

$$d=114$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=57

$$c=2\cdot 57\cdot \pi$$

$$c=114\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=57

$$a={57}^2\cdot \pi$$

$$a=3249\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=0 та k=0 в рівнянні:
$$y^2+a^2=3249$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Центр $$\left(0,0\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(a+0\right)}^2=3249$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=3249$$

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=3249$$

$${\left(y+0\right)}^2+0=3249$$

$${\left(y+0\right)}^2=3249-0$$

$${\left(y+0\right)}^2=3249$$

$$\sqrt{\left({\left(y+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(3249\right)}$$

$$y+0=\sqrt{\left(3249\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(3249\right)}-0$$

$$y=\pm 57-0$$

$$y_1=\left(-57,0\right),y_2=\left(57,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(y+0\right)}^2+{\left(a+0\right)}^2=3249$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(a+0\right)}^2=3249$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(a+0\right)}^2=3249$$

$$0+{\left(a+0\right)}^2=3249$$

$${\left(a+0\right)}^2=3249-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=3249$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(3249\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(3249\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(3249\right)}-0$$

$$a=\pm 57-0$$

$$a_1=\left(0,-57\right),a_2=\left(0,57\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1