Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

5, 196

5,196

Діаметр (d)

10, 392

10,392

Довжина окружності (c)

10, 392 π

10,392π

Площа (a)

27 π

27π

Центр

(0, 3)

(0,3)

Упiрцi x

y_{1} = (\sqrt{(18)} - 0, 0), y_{2} = (- \sqrt{(18)} - 0, 0)

y_1=(sqrt(18)-0,0), y_2=(-sqrt(18)-0,0)

Упiрцi y

z_{1} = (0, \sqrt{(27)} + 3), z_{2} = (0, - \sqrt{(27)} + 3)

z_1=(0,sqrt(27)+3), z_2=(0,-sqrt(27)+3)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 27$

$y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$

$r = \sqrt{(27)}$

$r = 5, 196152422706632$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=5,196152422706632

$d = 2 \cdot 5, 196152422706632$

$d = 10, 392304845413264$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=5,196152422706632

$c = 2 \cdot 5, 196152422706632 \cdot π$

$c = 10, 392304845413264 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=5,196152422706632

$a = 5, 196152422706632^{2} \cdot π$

$a = 27 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=3 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=0 та k=3 в рівнянні:
$y^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$
$h = 0$
$k = 3$
Центр $(0, 3)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(y + 0)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$

${(y + 0)}^{2} + {(0 - 3)}^{2} = 27$

${(y + 0)}^{2} + {(- 3)}^{2} = 27$

${(y + 0)}^{2} + 9 = 27$

${(y + 0)}^{2} = 27 - 9$

${(y + 0)}^{2} = 18$

$\sqrt{({(y + 0)}^{2})} = \sqrt{(18)}$

$y + 0 = \sqrt{(18)}$

$y = \pm \sqrt{(18)} - 0$

$y_{1} = (\sqrt{(18)} - 0, 0), y_{2} = (- \sqrt{(18)} - 0, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(y + 0)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$

${(0 + 0)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$

${(- 0)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$

$0 + {(z - 3)}^{2} = 27$

${(z - 3)}^{2} = 27 - 0$

${(z - 3)}^{2} = 27$

$\sqrt{({(z - 3)}^{2})} = \sqrt{(27)}$

$z - 3 = \sqrt{(27)}$

$z = \pm \sqrt{(27)} + 3$

$z_{1} = (0, \sqrt{(27)} + 3), z_{2} = (0, - \sqrt{(27)} + 3)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$