Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=24

$$d=2\cdot 24$$

$$d=48$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=24

$$c=2\cdot 24\cdot \pi$$

$$c=48\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=24

$$a={24}^2\cdot \pi$$

$$a=576\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=-12 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=0 та k=-12 в рівнянні:
$$x^2+{\left(y+12\right)}^2=576$$
$$h=0$$
$$k=-12$$
Центр $$\left(0,-12\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+12\right)}^2=576$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(0+12\right)}^2=576$$

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(12\right)}^2=576$$

$${\left(x+0\right)}^2+144=576$$

$${\left(x+0\right)}^2=576-144$$

$${\left(x+0\right)}^2=432$$

$$\sqrt{\left({\left(x+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(432\right)}$$

$$x+0=\sqrt{\left(432\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(432\right)}-0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(432\right)}-0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(432\right)}-0,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x+0\right)}^2+{\left(y+12\right)}^2=576$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(y+12\right)}^2=576$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+12\right)}^2=576$$

$$0+{\left(y+12\right)}^2=576$$

$${\left(y+12\right)}^2=576-0$$

$${\left(y+12\right)}^2=576$$

$$\sqrt{\left({\left(y+12\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(576\right)}$$

$$y+12=\sqrt{\left(576\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(576\right)}-12$$

$$y=\pm 24-12$$

$$y_1=\left(0,-36\right),y_2=\left(0,12\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1