Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

5

Діаметр (d)

10

Довжина окружності (c)

10 π

10π

Площа (a)

25 π

25π

Центр

(0, - 1)

(0,-1)

Упiрцi x

x_{1} = (\sqrt{(24)} - 0, 0), x_{2} = (- \sqrt{(24)} - 0, 0)

x_1=(sqrt(24)-0,0), x_2=(-sqrt(24)-0,0)

Упiрцi y

y_{1} = (0, - 6), y_{2} = (0, 4)

y_1=(0,-6), y_2=(0,4)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 25$

$x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25$

$r = \sqrt{(25)}$

$r = 5$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=5

$d = 2 \cdot 5$

$d = 10$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=5

$c = 2 \cdot 5 \cdot π$

$c = 10 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=5

$a = 5^{2} \cdot π$

$a = 25 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=-1 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=0 та k=-1 в рівнянні:
$x^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25$
$h = 0$
$k = - 1$
Центр $(0, - 1)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x + 0)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25$

${(x + 0)}^{2} + {(0 + 1)}^{2} = 25$

${(x + 0)}^{2} + {(1)}^{2} = 25$

${(x + 0)}^{2} + 1 = 25$

${(x + 0)}^{2} = 25 - 1$

${(x + 0)}^{2} = 24$

$\sqrt{({(x + 0)}^{2})} = \sqrt{(24)}$

$x + 0 = \sqrt{(24)}$

$x = \pm \sqrt{(24)} - 0$

$x_{1} = (\sqrt{(24)} - 0, 0), x_{2} = (- \sqrt{(24)} - 0, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x + 0)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25$

${(0 + 0)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25$

${(- 0)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 25$

$0 + {(y + 1)}^{2} = 25$

${(y + 1)}^{2} = 25 - 0$

${(y + 1)}^{2} = 25$

$\sqrt{({(y + 1)}^{2})} = \sqrt{(25)}$

$y + 1 = \sqrt{(25)}$

$y = \pm \sqrt{(25)} - 1$

$y = \pm 5 - 1$

$y_{1} = (0, - 6), y_{2} = (0, 4)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)