Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

60, 117

60,117

Діаметр (d)

120, 233

120,233

Довжина окружності (c)

120, 233 π

120,233π

Площа (a)

3614 π

3614π

Центр

(- 233, 253)

(-233,253)

вісь x не перетинає

вісь у не перетинає

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 3614$

$x + 233^{2} + y - 253^{2} = 3614$

$r = \sqrt{(3614)}$

$r = 60, 11655346075655$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=60,11655346075655

$d = 2 \cdot 60, 11655346075655$

$d = 120, 2331069215131$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=60,11655346075655

$c = 2 \cdot 60, 11655346075655 \cdot π$

$c = 120, 2331069215131 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=60,11655346075655

$a = 60, 11655346075655^{2} \cdot π$

$a = 3614 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-233 та k=253 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=-233 та k=253 в рівнянні:
$x + 233^{2} + y - 253^{2} = 3614$
$h = - 233$
$k = 253$
Центр $(- 233, 253)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x + 233)}^{2} + {(y - 253)}^{2} = 3614$

${(x + 233)}^{2} + {(0 - 253)}^{2} = 3614$

${(x + 233)}^{2} + {(- 253)}^{2} = 3614$

${(x + 233)}^{2} + 64009 = 3614$

${(x + 233)}^{2} = 3614 - 64009$

${(x + 233)}^{2} = - 60395$

$\sqrt{({(x + 233)}^{2})} = \sqrt{(- 60395)}$

$x + 233 = \sqrt{(- 60395)}$

$x = \pm \sqrt{(- 60395)} - 233$

Немає x-перетинів

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x + 233)}^{2} + {(y - 253)}^{2} = 3614$

${(0 + 233)}^{2} + {(y - 253)}^{2} = 3614$

${(233)}^{2} + {(y - 253)}^{2} = 3614$

$54289 + {(y - 253)}^{2} = 3614$

${(y - 253)}^{2} = 3614 - 54289$

${(y - 253)}^{2} = - 50675$

$\sqrt{({(y - 253)}^{2})} = \sqrt{(- 50675)}$

$y - 253 = \sqrt{(- 50675)}$

$y = \pm \sqrt{(- 50675)} + 253$

Немає y-перетинів

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$