Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=6

$$d=2\cdot 6$$

$$d=12$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=6

$$c=2\cdot 6\cdot \pi$$

$$c=12\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=6

$$a=6^2\cdot \pi$$

$$a=36\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=0 та k=0 в рівнянні:
$$m^2+n^2=36$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Центр $$\left(0,0\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(m+0\right)}^2+{\left(n+0\right)}^2=36$$

$${\left(m+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=36$$

$${\left(m+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=36$$

$${\left(m+0\right)}^2+0=36$$

$${\left(m+0\right)}^2=36-0$$

$${\left(m+0\right)}^2=36$$

$$\sqrt{\left({\left(m+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(36\right)}$$

$$m+0=\sqrt{\left(36\right)}$$

$$m=\pm \sqrt{\left(36\right)}-0$$

$$m=\pm 6-0$$

$$m_1=\left(-6,0\right),m_2=\left(6,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(m+0\right)}^2+{\left(n+0\right)}^2=36$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(n+0\right)}^2=36$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(n+0\right)}^2=36$$

$$0+{\left(n+0\right)}^2=36$$

$${\left(n+0\right)}^2=36-0$$

$${\left(n+0\right)}^2=36$$

$$\sqrt{\left({\left(n+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(36\right)}$$

$$n+0=\sqrt{\left(36\right)}$$

$$n=\pm \sqrt{\left(36\right)}-0$$

$$n=\pm 6-0$$

$$n_1=\left(0,-6\right),n_2=\left(0,6\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1