Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=49

$$d=2\cdot 49$$

$$d=98$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=49

$$c=2\cdot 49\cdot \pi$$

$$c=98\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=49

$$a={49}^2\cdot \pi$$

$$a=2401\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=0 та k=0 в рівнянні:
$$a^2+b^2=2401$$
$$h=0$$
$$k=0$$
Центр $$\left(0,0\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2401$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=2401$$

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=2401$$

$${\left(a+0\right)}^2+0=2401$$

$${\left(a+0\right)}^2=2401-0$$

$${\left(a+0\right)}^2=2401$$

$$\sqrt{\left({\left(a+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2401\right)}$$

$$a+0=\sqrt{\left(2401\right)}$$

$$a=\pm \sqrt{\left(2401\right)}-0$$

$$a=\pm 49-0$$

$$a_1=\left(-49,0\right),a_2=\left(49,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(a+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2401$$

$${\left(0+0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2401$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(b+0\right)}^2=2401$$

$$0+{\left(b+0\right)}^2=2401$$

$${\left(b+0\right)}^2=2401-0$$

$${\left(b+0\right)}^2=2401$$

$$\sqrt{\left({\left(b+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(2401\right)}$$

$$b+0=\sqrt{\left(2401\right)}$$

$$b=\pm \sqrt{\left(2401\right)}-0$$

$$b=\pm 49-0$$

$$b_1=\left(0,-49\right),b_2=\left(0,49\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1