Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

4, 472

4,472

Діаметр (d)

8, 944

8,944

Довжина окружності (c)

8, 944 π

8,944π

Площа (a)

20 π

20π

Центр

(0, 0)

(0,0)

Упiрцi x

a_{1} = (\sqrt{(20)} - 0, 0), a_{2} = (- \sqrt{(20)} - 0, 0)

a_1=(sqrt(20)-0,0), a_2=(-sqrt(20)-0,0)

Упiрцi y

b_{1} = (0, \sqrt{(20)} - 0), b_{2} = (0, - \sqrt{(20)} - 0)

b_1=(0,sqrt(20)-0), b_2=(0,-sqrt(20)-0)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 20$

$a^{2} + b^{2} = 20$

$r = \sqrt{(20)}$

$r = 4, 47213595499958$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=4,47213595499958

$d = 2 \cdot 4, 47213595499958$

$d = 8, 94427190999916$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=4,47213595499958

$c = 2 \cdot 4, 47213595499958 \cdot π$

$c = 8, 94427190999916 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=4,47213595499958

$a = 4, 47213595499958^{2} \cdot π$

$a = 20 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=0 та k=0 в рівнянні:
$a^{2} + b^{2} = 20$
$h = 0$
$k = 0$
Центр $(0, 0)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(a + 0)}^{2} + {(b + 0)}^{2} = 20$

${(a + 0)}^{2} + {(0 + 0)}^{2} = 20$

${(a + 0)}^{2} + {(- 0)}^{2} = 20$

${(a + 0)}^{2} + 0 = 20$

${(a + 0)}^{2} = 20 - 0$

${(a + 0)}^{2} = 20$

$\sqrt{({(a + 0)}^{2})} = \sqrt{(20)}$

$a + 0 = \sqrt{(20)}$

$a = \pm \sqrt{(20)} - 0$

$a_{1} = (\sqrt{(20)} - 0, 0), a_{2} = (- \sqrt{(20)} - 0, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(a + 0)}^{2} + {(b + 0)}^{2} = 20$

${(0 + 0)}^{2} + {(b + 0)}^{2} = 20$

${(- 0)}^{2} + {(b + 0)}^{2} = 20$

$0 + {(b + 0)}^{2} = 20$

${(b + 0)}^{2} = 20 - 0$

${(b + 0)}^{2} = 20$

$\sqrt{({(b + 0)}^{2})} = \sqrt{(20)}$

$b + 0 = \sqrt{(20)}$

$b = \pm \sqrt{(20)} - 0$

$b_{1} = (0, \sqrt{(20)} - 0), b_{2} = (0, - \sqrt{(20)} - 0)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$