Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

1

Діаметр (d)

2

Довжина окружності (c)

2 π

2π

Площа (a)

1 π

1π

Центр

(0, 0)

(0,0)

Упiрцi x

z_{1} = (- 1, 0), z_{2} = (1, 0)

z_1=(-1,0), z_2=(1,0)

Упiрцi y

i_{1} = (0, - 1), i_{2} = (0, 1)

i_1=(0,-1), i_2=(0,1)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 1$

${(z^{2} + i)}^{2} = 1$

$r = \sqrt{(1)}$

$r = 1$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=1

$d = 2 \cdot 1$

$d = 2$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=1

$c = 2 \cdot 1 \cdot π$

$c = 2 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=1

$a = 1^{2} \cdot π$

$a = 1 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=0 та k=0 в рівнянні:
${(z^{2} + i)}^{2} = 1$
$h = 0$
$k = 0$
Центр $(0, 0)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(z + 0)}^{2} + {(i + 0)}^{2} = 1$

${(z + 0)}^{2} + {(0 + 0)}^{2} = 1$

${(z + 0)}^{2} + {(- 0)}^{2} = 1$

${(z + 0)}^{2} + 0 = 1$

${(z + 0)}^{2} = 1 - 0$

${(z + 0)}^{2} = 1$

$\sqrt{({(z + 0)}^{2})} = \sqrt{(1)}$

$z + 0 = \sqrt{(1)}$

$z = \pm \sqrt{(1)} - 0$

$z = \pm 1 - 0$

$z_{1} = (- 1, 0), z_{2} = (1, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(z + 0)}^{2} + {(i + 0)}^{2} = 1$

${(0 + 0)}^{2} + {(i + 0)}^{2} = 1$

${(- 0)}^{2} + {(i + 0)}^{2} = 1$

$0 + {(i + 0)}^{2} = 1$

${(i + 0)}^{2} = 1 - 0$

${(i + 0)}^{2} = 1$

$\sqrt{({(i + 0)}^{2})} = \sqrt{(1)}$

$i + 0 = \sqrt{(1)}$

$i = \pm \sqrt{(1)} - 0$

$i = \pm 1 - 0$

$i_{1} = (0, - 1), i_{2} = (0, 1)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)