Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

9, 22

9,22

Діаметр (d)

18, 439

18,439

Довжина окружності (c)

18, 439 π

18,439π

Площа (a)

85 π

85π

Центр

(7, 4)

(7,4)

Упiрцi x

y_{1} = (\sqrt{(69)} + 7, 0), y_{2} = (- \sqrt{(69)} + 7, 0)

y_1=(sqrt(69)+7,0), y_2=(-sqrt(69)+7,0)

Упiрцi y

z_{1} = (0, - 2), z_{2} = (0, 10)

z_1=(0,-2), z_2=(0,10)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 85$

${(y - 7)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 85$

$r = \sqrt{(85)}$

$r = 9, 219544457292887$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=9,219544457292887

$d = 2 \cdot 9, 219544457292887$

$d = 18, 439088914585774$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=9,219544457292887

$c = 2 \cdot 9, 219544457292887 \cdot π$

$c = 18, 439088914585774 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=9,219544457292887

$a = 9, 219544457292887^{2} \cdot π$

$a = 85 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=7 та k=4 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=7 та k=4 в рівнянні:
${(y - 7)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 85$
$h = 7$
$k = 4$
Центр $(7, 4)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(y - 7)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 85$

${(y - 7)}^{2} + {(0 - 4)}^{2} = 85$

${(y - 7)}^{2} + {(- 4)}^{2} = 85$

${(y - 7)}^{2} + 16 = 85$

${(y - 7)}^{2} = 85 - 16$

${(y - 7)}^{2} = 69$

$\sqrt{({(y - 7)}^{2})} = \sqrt{(69)}$

$y - 7 = \sqrt{(69)}$

$y = \pm \sqrt{(69)} + 7$

$y_{1} = (\sqrt{(69)} + 7, 0), y_{2} = (- \sqrt{(69)} + 7, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(y - 7)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 85$

${(0 - 7)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 85$

${(- 7)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 85$

$49 + {(z - 4)}^{2} = 85$

${(z - 4)}^{2} = 85 - 49$

${(z - 4)}^{2} = 36$

$\sqrt{({(z - 4)}^{2})} = \sqrt{(36)}$

$z - 4 = \sqrt{(36)}$

$z = \pm \sqrt{(36)} + 4$

$z = \pm 6 + 4$

$z_{1} = (0, - 2), z_{2} = (0, 10)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$