Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=3

$$d=2\cdot 3$$

$$d=6$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=3

$$c=2\cdot 3\cdot \pi$$

$$c=6\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=3

$$a=3^2\cdot \pi$$

$$a=9\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-1 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=-1 та k=0 в рівнянні:
$${\left(y+1\right)}^2+z^2=9$$
$$h=-1$$
$$k=0$$
Центр $$\left(-1,0\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(y+1\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(y+1\right)}^2+{\left(0+0\right)}^2=9$$

$${\left(y+1\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=9$$

$${\left(y+1\right)}^2+0=9$$

$${\left(y+1\right)}^2=9-0$$

$${\left(y+1\right)}^2=9$$

$$\sqrt{\left({\left(y+1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(9\right)}$$

$$y+1=\sqrt{\left(9\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(9\right)}-1$$

$$y=\pm 3-1$$

$$y_1=\left(-4,0\right),y_2=\left(2,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(y+1\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(0+1\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(1\right)}^2+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$$1+{\left(z+0\right)}^2=9$$

$${\left(z+0\right)}^2=9-1$$

$${\left(z+0\right)}^2=8$$

$$\sqrt{\left({\left(z+0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(8\right)}$$

$$z+0=\sqrt{\left(8\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(8\right)}-0$$

$$z_1=\left(0,\sqrt{\left(8\right)}-0\right),z_2=\left(0,-\sqrt{\left(8\right)}-0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1