Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8

$$d=2\cdot 8$$

$$d=16$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8

$$c=2\cdot 8\cdot \pi$$

$$c=16\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8

$$a=8^2\cdot \pi$$

$$a=64\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=7 та k=-8 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=7 та k=-8 в рівнянні:
$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=64$$
$$h=7$$
$$k=-8$$
Центр $$\left(7,-8\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=64$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(0+8\right)}^2=64$$

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(8\right)}^2=64$$

$${\left(x-7\right)}^2+64=64$$

$${\left(x-7\right)}^2=64-64$$

$${\left(x-7\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(x-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x-7=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(0\right)}+7$$

$$x=\pm 0+7$$

$$x=\left(7,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-7\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=64$$

$${\left(0-7\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=64$$

$${\left(-7\right)}^2+{\left(y+8\right)}^2=64$$

$$49+{\left(y+8\right)}^2=64$$

$${\left(y+8\right)}^2=64-49$$

$${\left(y+8\right)}^2=15$$

$$\sqrt{\left({\left(y+8\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(15\right)}$$

$$y+8=\sqrt{\left(15\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(15\right)}-8$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(15\right)}-8\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(15\right)}-8\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1