Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

9

Діаметр (d)

18

Довжина окружності (c)

18 π

18π

Площа (a)

81 π

81π

Центр

(6, - 3)

(6,-3)

Упiрцi x

x_{1} = (\sqrt{(72)} + 6, 0), x_{2} = (- \sqrt{(72)} + 6, 0)

x_1=(sqrt(72)+6,0), x_2=(-sqrt(72)+6,0)

Упiрцi y

y_{1} = (0, \sqrt{(45)} - 3), y_{2} = (0, - \sqrt{(45)} - 3)

y_1=(0,sqrt(45)-3), y_2=(0,-sqrt(45)-3)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 81$

${(x - 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81$

$r = \sqrt{(81)}$

$r = 9$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=9

$d = 2 \cdot 9$

$d = 18$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=9

$c = 2 \cdot 9 \cdot π$

$c = 18 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=9

$a = 9^{2} \cdot π$

$a = 81 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=6 та k=-3 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=6 та k=-3 в рівнянні:
${(x - 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81$
$h = 6$
$k = - 3$
Центр $(6, - 3)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x - 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81$

${(x - 6)}^{2} + {(0 + 3)}^{2} = 81$

${(x - 6)}^{2} + {(3)}^{2} = 81$

${(x - 6)}^{2} + 9 = 81$

${(x - 6)}^{2} = 81 - 9$

${(x - 6)}^{2} = 72$

$\sqrt{({(x - 6)}^{2})} = \sqrt{(72)}$

$x - 6 = \sqrt{(72)}$

$x = \pm \sqrt{(72)} + 6$

$x_{1} = (\sqrt{(72)} + 6, 0), x_{2} = (- \sqrt{(72)} + 6, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x - 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81$

${(0 - 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81$

${(- 6)}^{2} + {(y + 3)}^{2} = 81$

$36 + {(y + 3)}^{2} = 81$

${(y + 3)}^{2} = 81 - 36$

${(y + 3)}^{2} = 45$

$\sqrt{({(y + 3)}^{2})} = \sqrt{(45)}$

$y + 3 = \sqrt{(45)}$

$y = \pm \sqrt{(45)} - 3$

$y_{1} = (0, \sqrt{(45)} - 3), y_{2} = (0, - \sqrt{(45)} - 3)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$