Введіть рівняння або задачу
Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r) 4,123
4,123
Діаметр (d) 8,246
8,246
Довжина окружності (c) 8,246π
8,246π
Площа (a) 17π
17π
Центр (6,0)
(6,0)
Упiрцi x x1=((17)+6,0),x2=((17)+6,0)
x_1=(sqrt(17)+6,0), x_2=(-sqrt(17)+6,0)
вісь у не перетинає

Інші способи розв'язку

Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

Використовуйте стандартну форму рівняння кола (xh)2+(yk)2=r2 для знаходження r:

r2=17

(x6)2+(y+0)2=17

r=(17)

r=4,123105625617661

2. Знайдіть діаметр (d)

Діаметр (d) дорівнює вдвічі радіусу:
d=2·r

d=2r

r=4,123105625617661

d=24,123105625617661

d=8,246211251235321

3. Знайдіть довжину окружності (c)

Довжина окружності (c) дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
c=2·r·π

c=2rπ

r=4,123105625617661

c=24,123105625617661π

c=8,246211251235321π

4. Знайдіть площу (a)

Площа (a) дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
a=r2·π

a=r2π

r=4,123105625617661

a=4,1231056256176612π

a=17π

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=6 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
(xh)2+(yk)2=r2
Поідентифікуйте h=6 та k=0 в рівнянні:
(x6)2+(y+0)2=17
h=6
k=0
Центр (6,0)

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью x, підставте 0 замість y у стандартне рівняння кола
(xh)2+(yk)2=r2
та розв'язайте квадратне рівняння з x:

(x6)2+(y+0)2=17

(x6)2+(0+0)2=17

(x6)2+(0)2=17

(x6)2+0=17

(x6)2=170

(x6)2=17

((x6)2)=(17)

x6=(17)

x=±(17)+6

x1=((17)+6,0),x2=((17)+6,0)



Щоб знайти y -перетин, замініть 0 на x у стандартній формі рівнання кола
(xh)2+(yk)2=r2
та розв'яжіть квадратне рівняння по y:

(x6)2+(y+0)2=17

(06)2+(y+0)2=17

(6)2+(y+0)2=17

36+(y+0)2=17

(y+0)2=1736

(y+0)2=19

((y+0)2)=(19)

y+0=(19)

y=±(19)0

Немає y-перетинів

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми