Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

31

Діаметр (d)

62

Довжина окружності (c)

62 π

62π

Площа (a)

961 π

961π

Центр

(54, - 23)

(54,-23)

Упiрцi x

x_{1} = (\sqrt{(432)} + 54, 0), x_{2} = (- \sqrt{(432)} + 54, 0)

x_1=(sqrt(432)+54,0), x_2=(-sqrt(432)+54,0)

вісь у не перетинає

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 961$

${(x - 54)}^{2} + {(y + 23)}^{2} = 961$

$r = \sqrt{(961)}$

$r = 31$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=31

$d = 2 \cdot 31$

$d = 62$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=31

$c = 2 \cdot 31 \cdot π$

$c = 62 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=31

$a = 31^{2} \cdot π$

$a = 961 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=54 та k=-23 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=54 та k=-23 в рівнянні:
${(x - 54)}^{2} + {(y + 23)}^{2} = 961$
$h = 54$
$k = - 23$
Центр $(54, - 23)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x - 54)}^{2} + {(y + 23)}^{2} = 961$

${(x - 54)}^{2} + {(0 + 23)}^{2} = 961$

${(x - 54)}^{2} + {(23)}^{2} = 961$

${(x - 54)}^{2} + 529 = 961$

${(x - 54)}^{2} = 961 - 529$

${(x - 54)}^{2} = 432$

$\sqrt{({(x - 54)}^{2})} = \sqrt{(432)}$

$x - 54 = \sqrt{(432)}$

$x = \pm \sqrt{(432)} + 54$

$x_{1} = (\sqrt{(432)} + 54, 0), x_{2} = (- \sqrt{(432)} + 54, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x - 54)}^{2} + {(y + 23)}^{2} = 961$

${(0 - 54)}^{2} + {(y + 23)}^{2} = 961$

${(- 54)}^{2} + {(y + 23)}^{2} = 961$

$2916 + {(y + 23)}^{2} = 961$

${(y + 23)}^{2} = 961 - 2916$

${(y + 23)}^{2} = - 1955$

$\sqrt{({(y + 23)}^{2})} = \sqrt{(- 1955)}$

$y + 23 = \sqrt{(- 1955)}$

$y = \pm \sqrt{(- 1955)} - 23$

Немає y-перетинів

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$