Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5

$$d=2\cdot 5$$

$$d=10$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5

$$c=2\cdot 5\cdot \pi$$

$$c=10\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5

$$a=5^2\cdot \pi$$

$$a=25\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=5 та k=1 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=5 та k=1 в рівнянні:
$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$$
$$h=5$$
$$k=1$$
Центр $$\left(5,1\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(0-1\right)}^2=25$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(-1\right)}^2=25$$

$${\left(x-5\right)}^2+1=25$$

$${\left(x-5\right)}^2=25-1$$

$${\left(x-5\right)}^2=24$$

$$\sqrt{\left({\left(x-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(24\right)}$$

$$x-5=\sqrt{\left(24\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(24\right)}+5$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(24\right)}+5,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(24\right)}+5,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$$

$${\left(0-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$$

$${\left(-5\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=25$$

$$25+{\left(y-1\right)}^2=25$$

$${\left(y-1\right)}^2=25-25$$

$${\left(y-1\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(y-1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$y-1=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(0\right)}+1$$

$$y=\pm 0+1$$

$$y=\left(0,1\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1