Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4,47213595499958

$$d=2\cdot 4,47213595499958$$

$$d=8,94427190999916$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$c=2\cdot 4,47213595499958\cdot \pi$$

$$c=8,94427190999916\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$a=4,{47213595499958}^2\cdot \pi$$

$$a=20\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=5 та k=-4 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=5 та k=-4 в рівнянні:
$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$
$$h=5$$
$$k=-4$$
Центр $$\left(5,-4\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(0+4\right)}^2=20$$

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(4\right)}^2=20$$

$${\left(x-5\right)}^2+16=20$$

$${\left(x-5\right)}^2=20-16$$

$${\left(x-5\right)}^2=4$$

$$\sqrt{\left({\left(x-5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x-5=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(4\right)}+5$$

$$x=\pm 2+5$$

$$x_1=\left(3,0\right),x_2=\left(7,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-5\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(0-5\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(-5\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$$25+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(y+4\right)}^2=20-25$$

$${\left(y+4\right)}^2=-5$$

$$\sqrt{\left({\left(y+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-5\right)}$$

$$y+4=\sqrt{\left(-5\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(-5\right)}-4$$

Немає y-перетинів

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1