Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

12

Діаметр (d)

24

Довжина окружності (c)

24 π

24π

Площа (a)

144 π

144π

Центр

(4, 7)

(4,7)

Упiрцi x

x_{1} = (\sqrt{(95)} + 4, 0), x_{2} = (- \sqrt{(95)} + 4, 0)

x_1=(sqrt(95)+4,0), x_2=(-sqrt(95)+4,0)

Упiрцi y

y_{1} = (0, \sqrt{(128)} + 7), y_{2} = (0, - \sqrt{(128)} + 7)

y_1=(0,sqrt(128)+7), y_2=(0,-sqrt(128)+7)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 144$

${(x - 4)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 144$

$r = \sqrt{(144)}$

$r = 12$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=12

$d = 2 \cdot 12$

$d = 24$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=12

$c = 2 \cdot 12 \cdot π$

$c = 24 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=12

$a = 12^{2} \cdot π$

$a = 144 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=4 та k=7 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=4 та k=7 в рівнянні:
${(x - 4)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 144$
$h = 4$
$k = 7$
Центр $(4, 7)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x - 4)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 144$

${(x - 4)}^{2} + {(0 - 7)}^{2} = 144$

${(x - 4)}^{2} + {(- 7)}^{2} = 144$

${(x - 4)}^{2} + 49 = 144$

${(x - 4)}^{2} = 144 - 49$

${(x - 4)}^{2} = 95$

$\sqrt{({(x - 4)}^{2})} = \sqrt{(95)}$

$x - 4 = \sqrt{(95)}$

$x = \pm \sqrt{(95)} + 4$

$x_{1} = (\sqrt{(95)} + 4, 0), x_{2} = (- \sqrt{(95)} + 4, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x - 4)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 144$

${(0 - 4)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 144$

${(- 4)}^{2} + {(y - 7)}^{2} = 144$

$16 + {(y - 7)}^{2} = 144$

${(y - 7)}^{2} = 144 - 16$

${(y - 7)}^{2} = 128$

$\sqrt{({(y - 7)}^{2})} = \sqrt{(128)}$

$y - 7 = \sqrt{(128)}$

$y = \pm \sqrt{(128)} + 7$

$y_{1} = (0, \sqrt{(128)} + 7), y_{2} = (0, - \sqrt{(128)} + 7)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$