Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5

$$d=2\cdot 5$$

$$d=10$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5

$$c=2\cdot 5\cdot \pi$$

$$c=10\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5

$$a=5^2\cdot \pi$$

$$a=25\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=3 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=3 та k=0 в рівнянні:
$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2=25$$
$$h=3$$
$$k=0$$
Центр $$\left(3,0\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2=25$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(0-0\right)}^2=25$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(-0\right)}^2=25$$

$${\left(x-3\right)}^2+0=25$$

$${\left(x-3\right)}^2=25-0$$

$${\left(x-3\right)}^2=25$$

$$\sqrt{\left({\left(x-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(25\right)}$$

$$x-3=\sqrt{\left(25\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(25\right)}+3$$

$$x=\pm 5+3$$

$$x_1=\left(-2,0\right),x_2=\left(8,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2=25$$

$${\left(0-3\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2=25$$

$${\left(-3\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2=25$$

$$9+{\left(y-0\right)}^2=25$$

$${\left(y-0\right)}^2=25-9$$

$${\left(y-0\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(y-0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y-0=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(16\right)}+0$$

$$y=\pm 4+0$$

$$y_1=\left(0,-4\right),y_2=\left(0,4\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1